1/ Déterminer g'(x)

g(x)= 10x/(x²+1)

g est de la forme u/v --> dérivée (u'v - v'u) / v²

donc ma première réponse est bonne.

Après pour le reste je n'ai pas d'idée et cela fait bientot deux heures que je cherche

Bonjour

le calcul de la dérivée  est faux

Pourquoi est-il faux ?

J'ai fait ce qu'il fallait il me semble

g'(x)= 10(x²+1)-x(10x)
     = 10x²+10-10x²/(x²+1)
     = 10/(x²+1)²

il me semble que si sa fonction dérivée était

Quelqu'un pourrait-il m'aider pour la question 2 s'il vous plait ?

quelle est alors la fonction dérivée ? pour étudier  son signe il faut bien qu'elle soit  définie correctement

Je suis sur que la fonction dérivée est : 10/(x²+1)².

oui exact merci beaucoup hekla.

J'avais totalement oublié.

Maintenant cela te dérangerai de m'aider pour la question 2

comme je l'ai écrit plus haut il fallait bien avoir le bon texte

le dénominateur n'a aucun intérêt il est toujours strictement positif

on va donc s'intéresser au signe de que l'on va factoriser en commençant par

continuez la factorisation en des facteurs de degré au plus 1 et faites un tableau de signes

Je n'ai pas bien saisi ce que voue venez de me dire... Pourriez-vous être plus clair ?

je vous ai demandé de factoriser

ah d'accord.

b2-4ac

Donc ça fait:
0²-4x-10x10
donc 400

2solutions
-b2+400/2x10

-b2-400/2*10

un peu lourd et qu'est-ce que -b2?  il faut aussi simplifier
ce n'est pas encore  la factorisation

Bah je calcule le dscriminant c'est logique.
Après je simplifie mais je n'avais pas la calculette à portée de main.

c'est vrai que de tête, ou même à la main, 400 est très difficile à calculer.

cela me donne le tableau de signes suivant


x      -3    -2       2      3
g'(x)     -   0   +   0   -  

Est-ce correct si oui que dois-je faire à la 3 ?

D'où viennent 2 et 2 ?

toujours pour la question 2
maintenant vous devez dresser le tableau de  variation de
et pour qu'il soit complet calculer

question 3  appliquez le théorème des valeurs intermédiaires

-2 et 2 viennent du calcul du discriminant qui est de 400, on calcule donc ensuite ses 2 solutions qui me donnent -2 et 2.
Pour la question 3 je n'été pas la quand le théorème a été fait. du coup je ne comprend pas grand-chose

mais d'abord le tableau de variation de

désolé erreur de calcul.

Par contre pour le tableau de variation, notre prof ne nous a jamais dit et même jamais parlé de calculer g(3) etc...mais de donner le sens de la courbe:

(exemple: D pour descendante A pour ascendante pour la courbe)

x      -3   -1      2    3
g'x       -  0   +  0  -
g(x)      D      A      D


Donc je n'aimerais pas risquer des points pour cela donc si sa vous dérange pas pouvons nous passer à la 3 ?

Je n'ai mais alors absolument rien compris.

j'ai rappelé le th des valeurs intermédiaires  pour vous montrer qu'on a bien besoin des valeurs

3 appartient-il à si oui il y aura une solution unique à l'équation dans l'intervalle

3 appartient-il à si oui il y aura une solution unique à l'équation dans l'intervalle

3 appartient-il à si oui il y aura une solution unique à l'équation dans l'intervalle

Merci. Mais nous avons sauté la question 3 sur les points d'intersection

absolument pas
ce que j'ai écrit dans le message précédent était pour répondre à cette question

Ok donc je peux mnt répondre à la 3 et a la 4b. Mais la 4a si j'ai bien compris, il faut dérivé mais après je c pas quoi faire

pourquoi voulez-vous dériver?

4 a) résolution d'une équation du second degré   et la suite

4b) quelle relation entre l'équation écrite en 4 a) et

4c) reprise des résultats de 4 a)

mais si j'ai bien calculé, le discriminant n'est pas égal à 0

absolument quelles sont les racines ?

bah cela fait

b²-4ac
-10²-4x3x3
-100-36
-136

Donc aucune racine

on vous demande  de montrer que résoudre cette équation revient à résoudre
vous avez le graphique
vous pouvez constater qu'il y a bien des solutions  par conséquent

oui il yen a 2 . je les ferais demain j'en ai un peu marre là.

sans problème

je viens de répondre à la 4a) qui nous donne 2 racines: 1/3 et 3. Faut-il donc que je fasse un petit tableau de variation afin de répondre la 4b)... ou la 4a n'est-elle pas fini ?

Pour la 4b), si j'ai bien compris, je dois mettre :

L'équation g(x)=3 admet une seule solution dans l'intervalle [ -3 ; 3].

Pour la 4c), je mets :

Les coordonnées des points d'intersection sont : [1/3 ; 3] et [3 ; 3] Est-ce exact ?

4 a vous résolvez l'équation et vous donnz l'ensemble de solutions de cette équation et c'est tout

pour la 4 b il vous faut montrer que résoudre revient à résoudre autrement dit que l'on passe de l'une à l'autre par des équivalences ensuite vous pourrez donner les solutions de l'équation

en 4c  vous donner les coordonnées des points d'intersection  
cela fait beaucoup de questions identiques

sur [-3~;~3] il y a 2 solutions
4c) oui mais ce sont des parenthèses et non des crochets

excusez moi mais je n'ai pas bien compris la 4b).

4b   vous avez en déduire  donc il faut bien montrer que résoudre   est équivalent à résoudre

je vous laisse terminer

cela fait : 3(x² + 3) ?

non il suffisait  de tout  regrouper et on obtenait bien l'équation de la question 4 a)

c'est à dire regrouper tout ? Je suis désolé si je comprend pas

si en regroupant dans le second membre on a bien ou

on a bien ce que l'on voulait  résoudre l'équation ou résoudre c'est équivalent

on peut donc donner les solutions de l'équation

Donc je récapitule:

4a) On donne les racines de 3x²-10x+3
4b) Les solutions de l'équation g(x)=3 sont 10x/x²+1
4c) On donne juste les coordonnées

4a on résout

4 b) on montre que résoudre   c'est résoudre (19:11 et 21 :06) donc mêmes solutions et on les donne

4c) on donne les coordonnées des points d'intersection après avoir dit que trouver les abscisses des points d'intersection c'était résoudre

Pour la question 5 je ne pense pas la faire aujourd'hui.

Je compte sur toi pour demain hekla pour continuer à m'aider ^^.


Merci

d'accord