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Fonctions et graphiques
Bonsoir,
J'ai 2 fonctions :
f(x)=(x+3)(4x²+x-6)
g(x)=x²+6x+9
La première question il fallait que je factorise g(x) puis résoudre f(x)=g(x) jai alors trouve :x=3 ou x=racine carré de 2,25 ou x= -racine carré de 2,25
Ensuite A l'aide du graphique de ma calculette je dois résoudre l'inéquation f(x)«g(x)
Je voulais savoir si ma réponse était bonne: ]-oo ; -3] U [-racine carré de 2,25 ; racine carré de 2,25]
Merci 
J'ai factorisé g(x) donc ce qui donne (x+3)²
Ensuite f(x)=g(x)
(X+3)(4x²+x-6)=(x+3)²
(x+3)(4x²+x-6)-(x+3)(x+3)=0
(x+3)(x+3-4x²-x+6)=0
(x+3)(-4x²+9)=0
Soit soit
X+3=0. -4x²+9=0
X=3. x²=2,25
(x+3)² : ok
(X+3)(4x²+x-6)=(x+3)²
(x+3)(4x²+x-6)-(x+3)(x+3)=0 ==> OK
mais ensuite 4x² devient -4x² ???
c'est plutôt
(x+3) ( 4x² +x -6 - (x+3) ) = 0
(x+3) ( 4x² +x -6 -x -3) = 0
(x+3) (4x² -9) = 0
ensuite 4x² -9 est une identité remarquable , tu peux factoriser !
Haa ba moi j'ai fait
(x+3)(x+3-(4x²+x-6))=0
Donc (x+3)(x+3-4x²-x+6)=0 ?
Et ensuite ba (x+3)(-4x²+9)=0 ?
Parce que (x+3)(x+3-(4x²+x-6))
|____^ ^
|_______^
Le - il se développe la - fois + = - alors x va devenir negatif et meme chose pour -6 : - fois - = + alors 6 devient positif
que tu écrives f(x)-g(x)=0 ou g(x)-f(x)=0, c'est pareil..
mais si tu en choisis une, garde la jusqu'au bout.
tu avais commencé par (x+3)(4x²+x-6)-(x+3)(x+3)=0 soit f(x)-g(x)=0
et ensuite, tu écris g(x)-f(x)...
pour poursuivre sur ce que tu me dis, au final, tu obtiens
(x+3)(-4x²+9)= 0
même remarque : -4x²+9 = 9-4x² c'est une identité remarquable : factorise !
nb : il vaut mieux rester sur f(x) - g(x)= 0
puisque la question qui suit est f(x) - g(x) <= 0 ...
f(x)-g(x) = (x+3)(4x²-9) ..
factorise !
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