bonjour,

dis ce que tu as fait, et où tu en es.

Bonsoir

Que proposez-vous ?

Quelles valeurs peut prendre x ?

Comment calculez-vous l'aire d'un triangle (rectangle) ?

Bonsoir Leile

Je vous laisse  poursuivre

bonsoir hekla, bonne soirée !

Puis-je y répondre demain car je dois aller dormir?

leferchaud, oui, d'accord, on reprend demain. Bonne nuit.

Bonjour tout le monde!

Alors:

1) X ∈ ]0; 4 [ car il est strictement plus petit que 6 mais aussi strictement plus petit que 4

2) Atriangle= b*h/2= x*6/2=6x/2= 3x
f(x)= 3x

3a) DN= 6-x

3b) Atriangle= b*h/2= AD*DN/2= 4*(6-x)/2= 24-4x/2= -2x+12

4)f(x)= 3x
g(x)=-2x+12

3x=-2x+12
3x-2x= 12
5x=12
x= 12/5= 2.4

5)

bonjour leferchaud,

très bien pour tout ce que tu écris !
Tu as bien avancé.

question 5 : aire du quadrilatère AMCN  inférieure à la somme des aires des triangles ABM et ADN  
peut se dire aussi :
f(x) + g(x)  >   aire (ABCD) / 2      
es tu d'accord avec ça ?

C'est lá mon problème. Moi j'ai dit que
AireAMCN= AireABCD-( f(x)+g(x))

ce n'est pas un problème

en effet, AireAMCN= AireABCD-( f(x)+g(x))

donc si tu poses aireAMCN < f(x) + g(x)  
tu écris  quoi ?

Du coup j'ai calculé Aabcd-(f(x)+g(x))
= 6*4-(3x-2x+12)
= 6*4-3x+2x-12
=36-x-12
=24-x

Donc lá j'ai fait une inéquation

24-x < 3x-2x+12
-x-3x+2 < 12-24
-2x < -12
x > -12/-2= 6
x > 6

Voilá ce que j'ai fait, mais je ne suis pas sur

mmhh ....
erreur de calcul au début : 6*4 = 24, pas 36..

note aussi que 3x - 2x = x
donc f(x) + g(x) =  x +12

je te laisse corriger ton calcul.

je reprends ce qu'on disait plus haut :
AireAMCN= AireABCD-( f(x)+g(x))

aireAMCN < f(x) + g(x)
==> AireABCD-( f(x)+g(x))   <  fx) + g(x)
==> aire ABCD     <    f(x) + g(x)  +  f(x)+g(x)
==> aire ABCD   <  2 ( f(x)  + g(x) )
ce qui revient à    f(x) + g(x)  >  aire ABCD/2
OK ?
termine ton calcul, il est logique aussi, et il te ménera à la même chose (normalement !   )

  

Bonjour

Je trouve la question stupide vu le résultat obtenu pour

Pouquoi @hekla

oui, hekla, moi aussi, mais j'aurais préféré faire cette remarque une fois la question terminée.. Là, leferchaud se demande pourquoi, alors qu'il n'a pas terminé son calcul, et on va discuter de la validité de la question sans avoir donné de réponse à la question 5.

leferchaud, je t'encourage à terminer ton calcul, pour trouver quelles sont les valeurs de x qui vont bien, et calculer AM.
OK ?

leferchaud

Faites le calcul vous verrez

Ah si hekla a raison. Avec le calcul ej trouve 0<2x non?

non attendez je rectifie

j'ai trouvé 24<0 maintenant

oui tu trouves   0 <  2x     donc x>0

x varie entre 0 et 4, et l'aire ACMN est toujours < à f(x)+ g(x).   (je ne retiens pas le cas d'égalité).
On pouvait s'en douter avec
f(x) + g(x)  > ABCD/2
puisque ABCD /2 = 12     et  que f(x)+g(x) = x + 12  (si on ajoute x>0 à 12, on sera forcément > 12).

donc pour   0  <  x   <   4  
comment feras tu pour donner les longueurs possibles pour AM ?

Leile

Ça veut dire que l'énoncé il est faut du coup?

non, l'énoncé n'est pas faux. C'set juste que la question est un peu bizarre.   Mais tu ne l'as pas terminée, la question.

pour   0  <  x   <   4  
comment feras tu pour donner les longueurs possibles pour AM ?

termine, on reviendra sur le reste ensuite.

bah si 0<2x
x>0
du coup x      ]0 ;4[ non

mais c un peu bizarre ça parce que ça veut dire que AM= x du coup non?

x>0  :    x appartient à  ]0 ; 4]
ça ne veut pas dire que AM = x  :   regarde ton schéma !
dans le triangle AMB rectangle  en B,   AM² = ??

en partant de    0   <     x     <= 4
encadre AM

0<AM4

Mais je suis un peu perdu avec cette question d'encardrement de AM et la réponse de l'inéquation. 0<2x= x>0 ou 0<x normalement?

inutile de citer mes messages.

d'après pythagore  AM² = 36 + x²     d'accord.

0  <  x     <=4
0  <  x²     <= 16  
0+36    <    x² + 36    <= 16 + 36
etc...
termine !

"la réponse de l'inéquation. 0<2x= x>0 ou 0<x normalement?"

0 <  2x     oui, ca te donne 0 < x
si 0 est plus petit que x, c'est que x est plus grand que 0, n'est  ce pas ?  
(ton frère est plus petit que toi, c'est que tu es plus grand que ton frère..).
0  < x   équivaut à  x > 0

Vrm désolé, je ne comprends pas du tout l'encadrement et Pythagore ( pythagore j'ai compris) mais pas l'encadrement

les inéquations, c'est presque comme les équations. Ce que tu fais d'un côté, tu le fais de l'autre aussi.
faisons le en deux parties :

0  <  x    
tu peux élever au carré  de chaque côté :
0  <  x²  
tu peux ajouter 36 de chaque côté
0 + 36    <    x²+ 36
36    <   AM²
36   <  AM²
6 < AM

et tout ça, sans changer le sens de l'inéquation car on perle de distances qui sont positives.

A présent, fais la même chose avec
x   >=  4

x4
Je suis vraiment perdu lá. Je ne comprend plus rien
Donnez la réponse svp je vais essayer de comprendre votre raisonnement

non, je ne vais pas te donner la réponse sur quelque chose que tu sauras faire..
tu en es bien capable, au vu de ce que tu as fait sur les questions précedentes.

x   <=  4  
on éleve au carré  de chaque coté
x²  <=  16  
ajoute 36 de chaque coté.
vas y !

Oui oui vous avez raison. Je pense que j'ai toruvé


0<x<4
0<x au carré< 16
0+36< x au carré + 36 donc AM au carré< 16+36
36<AM au carré<52
6<AM<213

Mais juste une dernière question, pourquoi est-ce que vous metez

0<x4 ? Si c'est 0<x<4 normalement non?

c'est ça !
6  <   AM    <=   2V13
(la valeur 2V13, on peut la prendre).
donc tu as répondu à la question 5.

Pour   ta question sur aire ABCD/2

je reprends le détail qui permet de dire que aireACMN <  f(x)+g(x) équivaut à  f(x)+g(x) >   aireABCD/2 :

on sait que AireAMCN= AireABCD-( f(x)+g(x))

aireAMCN < f(x) + g(x)
==> AireABCD-( f(x)+g(x))   <  fx) + g(x)
==> aire ABCD     <    f(x) + g(x)  +  f(x)+g(x)
==> aire ABCD   <  2 ( f(x)  + g(x) )
==> aire ABCD / 2   <   f(x) + g(x)
ce qui revient à    f(x) + g(x)  >  aire ABCD/2

ensuite,
on a trouvé x>0 à l'issue de ton calcul. Moi, je n'avais pas fait de calcul :
à partir de  f(x) + g(x)  >  aire ABCD/2
j'écris             x + 12    >   12  
ça, c'est vrai pour tout x compris entre 0 et 4.
(je te donne une somme + 12 euros,   tu auras toujours plus que 12 euros).
tu vois ?

pourquoi est-ce que vous mettez 0< x  <=  4 ?
Si c'est 0<x<4 normalement non?
on veut
aire ACMN   <    aire hachurée  (strictement)
si x=0, elles sont égales, donc il ne faut pas prendre x=0
si x=4, elles ne sont pas égales, et ACMN est strictement < aire hachurée donc on peut prendre x=4..

je te laisse. Je reviens ce soir voir si tu as d'autres questions.
Bonne journée !

Merci beacoup madame