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fonctions et lecture graphique

Posté par spygame (invité) 09-04-07 à 17:07

bonjour, j'aurais besoin de votre aide pour cet exo, merci!

1. Dans un repère orthonormal, tracer les representations de :

f : x x[/sup]
et g : x1/x

et des deux fonctions affines :
h : x-2x
et k: x1/2x - 1/2

2. Résoudre graphiquement :
a) x[sup]
= -2x
b) x[sup][/sup] -2x
c) 1/x = 1/2x - 1/2
d) 1/x inférieur à 1/2x -1/2

3. A l'aide du graphique, determiner l'ensemble des reels dans chacun des cas suivants :
a. réels dont le carré est superieur ou egal à l'inverse
b. réels strictement inferieur a leur carré
c. reels dont l'inverse est inférieur ou egal à leur opposé.

Merci d'avance pour votre aide!

Posté par
bigzpanda
re : fonctions et lecture graphique 09-04-07 à 17:08

tes [sup][/sup] sont des exposants mais lesquels ?

Posté par spygame (invité)re : fonctions et lecture graphique 09-04-07 à 17:08

euh la ou il y a le smiley il s'agit de k : x
desole ...^^

Posté par spygame (invité)re : fonctions et lecture graphique 09-04-07 à 17:09

arf desole c'est au carré à chaque fois qu'il y a  [sup][/sup]
Excusez moi, mais je ne suis pas habitué a ce forum^^

Posté par
bigzpanda
re : fonctions et lecture graphique 09-04-07 à 17:09

Je parle pour "
f : x-> x[sup][/sup]"
c'est x^ quoi ? Ou simplement x ?

Posté par spygame (invité)re : fonctions et lecture graphique 09-04-07 à 17:11

C'est x2

Posté par
bigzpanda
re : fonctions et lecture graphique 09-04-07 à 17:17

a) Regarde ou les deux graphes se coupent
b) Regarde oú les images sont plus hautes pour un certain x
Même chose pour les autres

fonctions et lecture graphique

Posté par spygame (invité)re : fonctions et lecture graphique 16-04-07 à 11:09

Desole j'ai eu beaucoup de travail ces derniers temps et je n'ai pas pu me connecter...
Pour resoudre l'equation x2 = -2x
J'ai pris l'ordonne -2 et j'ai chercher les abscisses qui correspondaient à -2, j'ai trouvé -3 ; -0,5 et 1,25
Mais normalement c'est pour resoudre une equation f(x) = k, donc à mon avis ce n'est pas la bonne méthode...
bigzpanda, merci pour ton aide mais je ne comprend pas vraiment la méthode que tu m'indiques...

Posté par
bigzpanda
re : fonctions et lecture graphique 16-04-07 à 11:13

Non, ce n'est pa la bonne méthode:
Tu cherche pour quels x l'égalité x2=-2x est vérifiée, tu n'as qu'à regarder quels sont les premières coordonnées des intersections des deux graphes.

Posté par spygame (invité)re : fonctions et lecture graphique 16-04-07 à 14:00

La droite h et la parabole f se coupent en 0, c'est ça qu'il faut chercher ?

Posté par
bigzpanda
re : fonctions et lecture graphique 16-04-07 à 14:02

Oui, c'est un des endroits où f(x)=h(x), ce qui équivaud à écrire x^2=-2x. Regarde maintenant à quel x ça correspond et tu auras résolu l'équation.
Mais 0 n'est pas la seule intersection !

Posté par spygame (invité)re : fonctions et lecture graphique 16-04-07 à 14:10

Pour les instersections il y a 0 et 4
Mais après je ne comprend pas ce que tu veux dire par "Regarde maintenant à quel x ça correspond et tu auras résolu l'équation."

Posté par spygame (invité)re : fonctions et lecture graphique 16-04-07 à 14:13

On dit que l'equation x2 = -2x a pour Solution 0 et -4 ?

Posté par
bigzpanda
re : fonctions et lecture graphique 16-04-07 à 14:15

Le but d'une équation c'est de trouver pour quelles valeurs de l'inconnue l'égalité est vérifiée. Là, on voit à quels endroits f(x)=h(x) grâce aux graphes. C'est 0 et 4.

Il faut maintenant trouver la préimage de 4 et de 0 pour résoudre ton équation...Et il suffit simplement de trouver la première coordonnée de ces points.

Posté par
bigzpanda
re : fonctions et lecture graphique 16-04-07 à 14:16

Non, ce n'est pas ça...regarde mon dernier message

Posté par spygame (invité)re : fonctions et lecture graphique 16-04-07 à 14:26

Quand tu dis préimage tu veux dire trouver les antécedents ?
Dans ce cas ça serait (0;0) et (2;4), car je n'ai jamais entendu parler de préimage...

Posté par
bigzpanda
re : fonctions et lecture graphique 16-04-07 à 14:28

Oui, antécédents et préimage ce sont les mêmes choses, donc maintenant tu as trouvé tes deux solutions qui sont 0 et 2 !
Pour vérifier, essaie de remplacer les x par ces valeurs dans x^2=-2x et regarde si tu tombes sur une égalité et si elle est bien égale respectivement à 0 et 4.

Posté par spygame (invité)re : fonctions et lecture graphique 16-04-07 à 14:33

Je trouve :
x2=0
x=0/2
x=0

ou

-2x = 2
x = 2 + 2
x = 4

Posté par spygame (invité)re : fonctions et lecture graphique 16-04-07 à 14:37

J'ai vérifié l'égalité par une equation mais en te relisant je ne sais pas si c'est vraiment ça que tu voulais dire

Posté par spygame (invité)re : fonctions et lecture graphique 17-04-07 à 17:06

Svp... J'ai besoin de votre aide..

Posté par
bigzpanda
re : fonctions et lecture graphique 17-04-07 à 17:09

Re-Bonjour !
Non, ce n'est pas ça que je proposais:

On te demande de trouver pour quelles valeurs de x x^2=-2x. Tu as trouvé 0 et 2.
Remplace x par ces deux valeurs et regarde si ça marche dans les deux cas, si l'égalité est bien vérifiée

Posté par spygame (invité)re : fonctions et lecture graphique 18-04-07 à 15:55

Quand je remplace je trouve 0 et -4...

Posté par spygame (invité)re : fonctions et lecture graphique 19-04-07 à 10:45

Bigzpanda, tu ne peux pas me résoudre graphiquement x2= -2x, et la vérifier. Cela me servira d'exemple pour faire les autres équations et inéquations car j'avoue ne pas m'en sortir...



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