Bonjour,

Dans la question 1), on ne te demande pas de calculer f'(x) mais
uniquement g'(x) indépendamment de la valeur de f(x)

g(x) = f(x) + [f(x)]^2


=> g'(x) = f'(x) + ([f(x)]^2)'


Pour ([f(x)]^2)', appliquer la formule sur les dérivées composées

=> ([f(x)]^2)' = 2f'(x)f(x)

Donc g'(x) = f'(x) + 2f'(x)f(x) = f'(x)[ 1 + 2 f(x)]


A+

C'est l'application toute simple des formules de dérivation...

g(x)=f(x)+f(x)²
g'(x)=f'(x) + 2 f(x) f'(x)
g'(x)=f'(x) (1 + 2 f(x))

ps :
j'ai utilisé :
(u+v)'=u'+v'
(u^n)'=2 u^(n-1) u'

Arf, j'ai encore répondu quasiment en même temps que quelqu'un


Désolé Domi.

Salut Julio,
Pour ton problème c'est pas dur. Tu dérives g(x) sans l'exprimer
en fonction de x c'est à dire g est la somme de deux fonctions
qui sont x->f(x) et x->[f(x)]^2 tu dérives ces 2 fonctions tu trouves
f'(x) et 2*f(x)*f'(x) (c'est la formule (u^2)'=2*u*u'
puis pour obtenir la dérivée de g tu ajoutes les deux dérivées obtenues
soit g'(x)= f'(x) +2*f'(x)*f(x) et ensuite tu factorises
par f'(x).
J'espère avoir été clair et que tu m'as à peu près comprise.

Je suis content, parce je vois que je ne suis pas le seul a
avoir répondu alors que quelqu'un d'autre était déjà en
train de répondre