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Fonctions exponentielles

Posté par
Lila85688
09-11-21 à 20:57

Bonsoir, Je comprends pas l'exercice j'ai beau essayer mais je comprends pas non plus comment on peut déterminer les variations même en relisant mon cours alors si quelqu'un pourrait m'éclairer ça m'aiderait merci.
l'énoncé est:
Les organismes vivants contiennent du carbone 14. A leur mort, ce carbone 14 present se désintègre.  La concentration en carbone 14 dans un organisme à l'instant t après sa mort(t milliers d'années) est modélisée par la fonction f(t) = 15,3 × 0.883puissancet

1) déterminer les variations de f sur [0; +infini[ .

2) Des archéologues ont trouvé des fragments d'os présentant une concentration de carbone 14 égale à 7.24 unités. Estimer l'âge de ces fragments.

3) Lorsque la concentration  en carbone 14 devient inférieure à 0.3% de sa valeur initiale, on ne peut plus dater.
Déterminer l'âge à partir duquel un organisme ne peut plus être daté au carbone 14.

Posté par
hekla
re : Fonctions exponentielles 09-11-21 à 21:03

Bonsoir

Comme d'habitude  dérivée et signe de la dérivée  

a^x= \text{e}^{x\ln a}

Posté par
hekla
re : Fonctions exponentielles 09-11-21 à 22:01

Peut-être ce n'est pas ainsi que vous avez vu le sens de variation des fonctions x\mapsto a^x

si 0<a<1 alors la fonction x\mapsto a^x est décroissante sur \R

si a >1 alors la fonction est croissante sur \R

k étant positif  les fonctions x\mapsto ka^x ont même sens de variation que x\mapsto a^x

J'ai dû rester sur des vieux programmes de STL



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