Bonsoir (encore) a tous,j'ai vraiment trop de mal avec les maths:
Voici tout d'abord le sujet:

Soit f la fonction numerique pour tout nombre reel x,par:
f(x)=e^(2x)+x
Soit C la representation grafique de f dans un repere orthogonal(O;i;j)

1)a)Determiner la limite de f en -00
b)Montrer que C admet une asymptote la droite d'équation :y=x
c)Etudier les positions relatives de et de C

2) Determiner la limite de f en +00

3)a)Determiner la derivé de f
b)Etablir le tableau de variation de f

4)Determiner l'équation de la tangente T a C au point d'abcssise 1.
Verifier que le point A(1;e²+1) appartient a T

5)a)Justifier que l'équation f(x)=0 a une solution et une seul solution sur [-1;0]

b)Donner un encadrement de à 10^-2 pres

6)Soit la partie D du plan limité par la courbe C.l'axe des abcsisses et les droites d'équation x= et x=1
a)Hachurer la partie D.
b)Claculer en unité d'aire et en foction de , la valeur exacte de l'aire A() de la partie D
c)Verifier en utilisant l'égalité f()=0 que:
A()=])=(1/2)(e²-²++1)


1)a) la c'est bon je trouve limf(x)=-00
b) la par contre je ne sais comment faire pour déterminer l'asymptote
c)ici c'est bon aussi il faut que j'étudie le signe de leur difference f(x)-y .La courbe se trouve au-dessus strictement de la droite d'équation y=x

2)La aussi c'est bon je trouve Limf(x)=+00

3)a)et b) La aussi c'est bon f'(x)=2e^2x+1 et ma corbe est croissante sur -00,+00

4)pour la tangente je trouve y=x(2e²+1)-e²

5)a)La je ne sais pas du tout comment faire pour montrer qu'il y a une seul solution pour f(x)=0
b) pour l'encadrement c'est bon

6)a)c'est bon
b)aussi
c)je ne comprend pas la question .Comment montrer a partir de f()=0 que A()=])=(1/2)(e²-²++1)?


Voila si quelqu'un peut m'aider sa serait sympa .Merci d'avance
a+ tout le monde!

Ps: j'ai un autre probleme sur des complexes.le topic s'appelle Complexe si vous pouvez aussi m'aider pour celui-ci sa serait gentil merci encore d'avance.