Hello  Voici 2 questions d'un début d'exo. J'ai réussi
à faire presque tout cet exo mais je bloque trop sur celles-là. Merci
de bien vouloir m'aider !
m est un réel, on note fm(x) la fonction définie sur R par
fm(x)=m*exp(2x)-4x^2 et Cm sa courbe représentative.  
1)Démontrer qu'il passe une courbe Cm et une seule par un point M(x0;y0)
donné.  
2)Démontrez que pour tout réel a fixé, l'ordonnée du point de Cm d'abscisse
a est une fonction croissante de m. Je ne sais pas kelle methode
utiliser

merci de bien vouloir m aider

** message déplacé **

Bonjour voici 2 questions d'un début d'exo. J'ai réussi
à faire presque tout cet exo mais je bloque trop sur celles-là. Merci
de bien vouloir m'aider !  
m est un réel, on note fm(x) la fonction définie sur R par  
fm(x)=m*exp(2x)-4x^2 et Cm sa courbe représentative.  
1)Démontrer qu'il passe une courbe Cm et une seule par un point M(x0;y0)
donné.  
2)Démontrez que pour tout réel a fixé, l'ordonnée du point de Cm d'abscisse
a est une fonction croissante de m. Je ne sais pas kelle methode
utiliser

merci de bien vouloir m aider

1)

y = m*e^(2x)-4x^2

si x = xo et y = yo

yo = m*e^(2xo)-4(xo)²

m = (yo + 4(xo)²)/e^(2xo)

Donc pour xo et yo fixés, il existe un et un seul m correspondant.
Il y a donc une et une seule courbe Cm passant par un point M(xo;yo)
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2)
y = m*e^(2x)-4x^2
Si l'abscisse vaut a, l'ordonnée correspondante de Cm est
donnée par:
y = m*e^(2a)-4a²


Soit g(m) =  m*e^(2a)-4a²        (g(m) donne l'ordonnée du point
de Cm d'abscisse a en fonction de m).

g'(m) = e^(2a)
Et comme une exponentielle est toujours positive ->
g'(m) > 0 et g(m) est croissante.

-> l'ordonnée du point de Cm d'abscisse a  est croissante
avec m.
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Sauf distraction.