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Fonctions inverses et limites
Bonjour
On a f definie definie sur par f(x)=x²-4x+3
1° soit g la fonction inverse de la fonction f: g= 1/f
a) preciser son ensemble de definition
b) etudier les limites de g en plus l'infini et en moins l'infini
c) etudier les limites de g au valeurs annulant f(x)
2° a) determiner les variations de f
b) a l'aide des variations de la fonction f, etudier les variations de la fonction g
c) dresser le tableau complet des variations de g
4° dans le plan muni d'un repere orthonormal d'unité 2cm, tracer les courbes representatives des fonctions f et g
vous pouvez m'aider svp surtout pour les limites. Merci
La question n°2 j'ai pas compris comment etudier les limites de g, je sais justes que c'est par rapport a f(x) dont les solutions sont 1 et 3
Non, tu as fait une erreur : tu as bien vu que la fonction est définie sur
privé des points où la fonction
s'annule, sauf que tu t'es trompé sur ces points.
pour les limites, c'est cette limite là qui te pose problème ou c'est plus général ?
C'est bien 1 et 3.
Limites en 
:
Tu as dû voir l'année dernière que lorsqu'on a une "fraction rationnelle", c'est-à-dire une fraction de polynômes, les limites en + et - se calculent simplement : on ne considère que les monômes de plus haut degré du numérateur et du dénominateur.
Ex :
Cette règle, qui n'est valable qu'en l'infini, permet de simplifier le calcul.
Dans l'exemple, on peut ensuite conclure que .
Dans ton exercice, c'est la même chose..
Limites en un point fini, hors du domaine de définition de la fonction :
Ex : on cherche la limite de la fonction en 2.
on cherche d'abord la limite du numérateur et du dénominateur séparément :
... logique puisque la fonction n'est pas définie en 2!
on se retrouve donc avec une limite du type . On ne peut rien en conclure directement... Il faut étudier le signe du dénominateur au voisinage de 0 :
(ce n'est qu'une notation : on dira que la fonction tend vers zéro par valeurs négatives)
On peut désormais conclure sur la limite de la fraction :
Limites particulières : formes indéterminées
Il peut arriver qu'une limite soit du type ou
. Dans ce cas, on ne peut pas conclure directement et il faut essayer d'écrire différemment la fonction..
Est-ce que tu as des questions?
Avec ça tu devrais pouvoir faire les questions b et c 
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