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Fonctions , limites , gros problème
Voila , je sèches sur un problème depuis le début des vacances , j'espères que quelqu'un pourra m'aider :
Trouver les fonctions de F de ]0;+infini[ vers ]0;+infini[ qui vérifient :
- pour tout x et tout y strictement positifs : f(xf(y))=yf(x)
- lim f(x)=0
x->+infini
On déterminera progressivement des propriétés de f permettant de trouver toutes les solutions .
Merci et bonne année
Svp , persone ne peut m'ider ? j'aurrais juste boesoin d'une aide pour commencer à démontrer , merci
Bonjour kyoshiro,
Il va falloir apprendre à être patient en cette année 2005. Attendre une aide pendant moins d'un quart d'heure, un premier janvier à 10h40 du matin, n'a rien de bien surprenant. Tous les correcteurs ne sont pas encore réveillés après leurs folles soirées de réveillon.
Pour en revenir à ton exercice, tu peux essayer d'écrire la première égalité pour x=1 ou y=1 pour te donner déjà quelques indications.
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