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Niveau troisième
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fonctions linéaires

Posté par sk8laurie (invité) 06-02-05 à 12:58

bonjour

exercice :
ABCD est un losange de centre O tel que AC = x et BD = 3.(l'unité est le centimètre).
    1-Soit A(x) l'aire du losange ABCD.
Montrer que la fonction xA(x) est linéaire.
    2-Représenter graphiquement cette fonction linéaire pour 0<x<10.
    3-Déterminer graphiquement:
          a-l'aire du losange pour x=5cm
          b-la valeur de x pour que cette aire soit de 9cm carré
    4-Retrouver les résultats du 3. par le calcul.

merci si vous pouvez m'aider

Posté par
clemclem Posteur d'énigmes
re : fonctions linéaires 06-02-05 à 13:02

Bonjour,

\Large\rm Aire d'un losange = \frac{Longueur d'une diagonale \times Longueur de l'autre diagonale}{2}

Ici cela donne : A(x)=\frac{3}{2}\times x

Tu comprends?

A plus

Posté par sk8laurie (invité)re : fonctions linéaires 06-02-05 à 14:03

oui ça je comprend mais comment montrer que la fonction xA(x) est linéaire ?

Posté par
clemclem Posteur d'énigmes
re : fonctions linéaires 06-02-05 à 14:05

Bonjour,

Une fonction est linéaire si elle est de la forme ax avec a un nombre.
Ici c'est bien le cas non?
Donc ta fonction est linéaire.

A plus

Posté par sk8laurie (invité)re 06-02-05 à 14:10

oui mais pour le montrer j'ai juste à mettre ce que vous venez de me dire ?
et pour la question 2 ?

Posté par
clemclem Posteur d'énigmes
re : fonctions linéaires 06-02-05 à 14:13

Tu dois dire que (mais tu peux formuler autrement il a toujours plusieurs rédactions possibles):
A(x) = (3/2)x
Donc c'est une fonction linéaire car elle est de la forme ax avec a un nombre donné.

Pour la 2) il faut faire un graphique

Posté par sk8laurie (invité)re 06-02-05 à 14:16

je ne comprend pas ce que repésente cette fonction linéaire pour 0<x<10 sur un graphique

Posté par
clemclem Posteur d'énigmes
re : fonctions linéaires 06-02-05 à 14:18

Quand il y a marquer représenter cela veut dire tracer.

Tu sais tracer un graphique d'une fonction ou pas?

A plus

Posté par
clemclem Posteur d'énigmes
re : fonctions linéaires 06-02-05 à 14:20

Pour la 2) tu devrais obtenir quelque chose comme cela :


fonctions linéaires

Posté par sk8laurie (invité)re 06-02-05 à 14:20

oui je sais tracer un graphique mais je ne comprend pas la fonction linéaire 0<x<10

Posté par
clemclem Posteur d'énigmes
re : fonctions linéaires 06-02-05 à 14:21

Tu dois tracer le graphique de ta fonction A(x) pour des x variant de 0 à 10.

A plus

Posté par sk8laurie (invité)re 06-02-05 à 14:27

merci, je pense que je devrais y arriver maintenant

Posté par
clemclem Posteur d'énigmes
re : fonctions linéaires 06-02-05 à 14:29

De rien

A plus

Posté par sk8laurie (invité)re fonction linéaire 06-02-05 à 14:46

je suis encore bloquée pour les questions 3a et b et 4
aidez moi  svp
merci

Posté par
clemclem Posteur d'énigmes
re : fonctions linéaires 06-02-05 à 15:01

Tu dois t'aider du dessin.Voilà ce que tu peux faire :


fonctions linéaires

Posté par
clemclem Posteur d'énigmes
re : fonctions linéaires 06-02-05 à 15:01

Après pour la 4) tu dois calculer A(5) puis résoudre A(x) =9

A plus

Posté par sk8laurie (invité)re 06-02-05 à 15:30

merci mais comment avez vous fait pour trouver les réponses de la 3)a) et 3)b)?

Posté par
clemclem Posteur d'énigmes
re : fonctions linéaires 06-02-05 à 15:33

Je me suis aider du graphique.
Tu ne comprends pas ce que j'ai fait sur le graphique?

A plus

Posté par sk8laurie (invité)re 06-02-05 à 15:35

si mais je ne comprend pas comment vous avez mis les réponses sur le graphique sans calculer l'aire du losange pour la 3)a) et la valeur de x pour que cette aire soit de 9cm carré pour la 3)b)

Posté par
clemclem Posteur d'énigmes
re : fonctions linéaires 06-02-05 à 15:39

Pour le 3)a) :
J'ai pris x=5 j'ai cherché à quel endroit sur la représentation graphique de la fonction A x valait 5(le point entouré de rouge).Puis j'ai cherché quel y correspondait à ce point et la j'ai trouvé la valeur de A(5)(le point entouré de bleu).


fonctions linéaires

Posté par sk8laurie (invité)re fonction linéaire 06-02-05 à 15:42

ok merci
et pour la question 4)

Posté par
clemclem Posteur d'énigmes
re : fonctions linéaires 06-02-05 à 15:43

Tu n'arrives pas à calculer A(5) puis résoudre A(x) =9?

A plus

Posté par sk8laurie (invité)re 06-02-05 à 15:45

ba je ne comprend pa quand vous dites cela car je ne vois pas ce qu'il y a à calculer ou a resoudre

Posté par
clemclem Posteur d'énigmes
re : fonctions linéaires 06-02-05 à 15:47

Pour A(5) :
Tu dois calculer l'aire du losange quand x = 5

Pour A(x)=9 :
Tu dois déterminer ce que vaut x quand l'aire du triangle vaut 9.

Tu ne comprends toujours pas?

Posté par sk8laurie (invité)re fonction linéaires 06-02-05 à 15:54

si je pense que c'est bon
merci

Posté par
clemclem Posteur d'énigmes
re : fonctions linéaires 06-02-05 à 15:54

De rien

A plus



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