Salut Kiki !

Ta dérivée est correcte !
Maintenant, pour étudier les variations de f, il va falloir étudier le signe
de sa dérivée...
Pour tout x>0,
f'(x)=2x - 1/x
donc, en réduisant au même dénominateur :
f'(x)=(2x²- 1)/x
x>0, donc f'(x) est du signe du numérateur...

Je te laisse continuer.
Si tu as un doute, n'hésite pas !

@+

est ce ke tu trouve x=racine de 2/2

titi est ce que tu trouves ossi racine de 2/2  ??

Oui : c'est la valeur pour laquelle le numérateur s'annule.
Donc sur ]0; (2)/2], le numérateur est négatif,
donc la dérivée est négative et donc f est décroissante.
Et sur ](2)/2; + [, le numérateur
est positif, donc la dérivée également, et donc f est croissante.

@+