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Fonctions ln et representation graphique

Posté par
Asuryan
12-04-05 à 15:42

Allo

j'ai un petit prob avec celle ci.
f(x)= -x+2-4(ln/x)  defini sur [0 , +inf[


1)Calculer la derivee f'(x)
Bon la j'arrive a (4lnx - 4 - x^2)/x^2

2)Etudier les variations de f(x). Determiner les limites aux bornes de l'interval de definition.  
Bon la j'ai ..  quand x tend ver 0 ca donne +inf  et quand x tend ver +inf  ca me donne - inf   c'est une fonction decroissante.

On note C la courbe representative de f et D la droite d'equation y= -x+2
a) Montrer que D est asymptptote a C ...
La et bien Je ne vois pas trop comment le demontrer. Ca me semble normal puisque en fin de compte c'est la meme equation que pour la droite sauf le Ln qui se rajoute. Mais comment le demontrer ?

b) Etudier les positions relative de C et D

Et humm comment on fais une representation graphique avec des Ln ?  Certain point comme x=1  on sais que ln1 =0    et que si x= 0 La fraction est non definie mais comment fais t'on pour les autres points ?

Marquer les points eventuel de c et d ...  Ben justement Je trouve en x=1 et x =0   Mais si il y a des point commun ce n'est plus un asymptote non ?

et les points ou eventuelement La tana c est parralele a D

Voila je comprend pas trop tout ca

Merci de votre aide

Posté par philoux (invité)re : Fonctions ln et representation graphique 12-04-05 à 15:46

Bonjour Asuryan

mets stp les parenthèses à ta fonctions pour pas d'ambiguïté

Philoux

Posté par
Asuryan
re : Fonctions ln et representation graphique 12-04-05 à 15:56

Bha y a pas d'ambiguite la .. Enfin je vois pas ou  ....

f(x)= -x+2-4(ln/x)  

Je peus metre ca si tu veux ...

f(x)= -x+2-(4*(ln/x))  [0 , +inf[

et pour la derivee

(4lnx - 4 - x^2)/x^2

((4*ln(x))-4 - x^2) / x^2

C'est mieux ?

Posté par
Asuryan
re : Fonctions ln et representation graphique 12-04-05 à 15:57

Humm  

f(x)= -x+2-(4*(ln(x)/x))  :p si j'oublie des x ca le fais pas

Posté par philoux (invité)re : Fonctions ln et representation graphique 12-04-05 à 15:59

J'aime mieux ça !
Ok

Philoux

Posté par philoux (invité)re : Fonctions ln et representation graphique 12-04-05 à 16:01

-x+2-(4*(ln(x)/x))  
f'=-1-4(1-ln(x))/x²

continues...

Philoux

Posté par philoux (invité)re : Fonctions ln et representation graphique 12-04-05 à 16:11

2) ton résultat est juste mais ta méthode fausse
On n'a pas un sens de variation en examinant la limite aux bornes uniquement;
il faut examiner le signe de la dérivée (calculée précedemment)

TOk ?

Philoux

Posté par
Asuryan
re : Fonctions ln et representation graphique 12-04-05 à 16:12

f'=-1-4(1-ln(x))/x²

??
Comment tu a ca ?   enfin -4(1-ln(x)) je comprend mais le x^2 Comment tu le remplace par 1 ?

Enfin c'est surotut le reste au niveau des etudes et representation graphique qui me pause prob

Posté par philoux (invité)re : Fonctions ln et representation graphique 12-04-05 à 16:19

Le 1 provient de la dérivée de x
sinon la courbe :

Philoux

Fonctions ln et representation graphique

Posté par
davidk
re 12-04-05 à 16:22

J'ai
\red{\fbox{f'(x)=-1-\frac{4(1-ln(x))}{x^2}}}

sauf distractions

Posté par
Asuryan
re : Fonctions ln et representation graphique 12-04-05 à 16:22

oui mais pour metre tout au meme denominateur j'ai du changer le 1 en x^2  Puisque ma derivee a la base etait 4ln(x)/x^2)-(4/x^2)-1

Posté par
Asuryan
re : Fonctions ln et representation graphique 12-04-05 à 16:24

ok ok    Moi j'avais mis x^2 parce qu'on m'avais demander de le metre sous cette forme  mais ca revient au meme

Posté par philoux (invité)re : Fonctions ln et representation graphique 12-04-05 à 16:25

Ok asuryan c'est bien, ce que tu as fait

Maintenant, il faut le signe de cette dérivée en comparant ln(x) avec (x²+4)/4

Philoux

Posté par
Asuryan
re : Fonctions ln et representation graphique 12-04-05 à 16:25

Mais on peus dire que la courbe est asymptote malgrer qu'elle coupe la droite en un point ?

Posté par philoux (invité)re : Fonctions ln et representation graphique 12-04-05 à 16:26

>davidk

J-P qui déteint ?

Philoux

Posté par philoux (invité)re : Fonctions ln et representation graphique 12-04-05 à 16:26

> oui asuryan la courbe est asymptote àl'infini : elle peut cependant couper celle-ci

Philoux

Posté par
davidk
re 12-04-05 à 16:27

Non, ce n'est pas normal, tout comportement asymptotique tend à tend à la courbe avec un de pas.

Posté par
davidk
c est qui ce JP ? 12-04-05 à 16:28

Posté par philoux (invité)re : Fonctions ln et representation graphique 12-04-05 à 16:31

Non davidk : toute courbe peut couper son asymptote ailleurs qu'a l'infini ou la, elle est asymptotique

J-P est celui qui termine ses post avec sauf distraction, au singulier ; c'est comme une signature si tu veux

Philoux

Posté par
Asuryan
re : Fonctions ln et representation graphique 12-04-05 à 16:31

ok ok   et comment on fais pour tracer une courbe avec des ln  ??  a la calculatrice c,est facile mais sinon ca laisse pas mal de virgule

Posté par
davidk
re 12-04-05 à 16:33

@philoux : comment fait-on pour devenir un "rouge" ?

Posté par philoux (invité)re : Fonctions ln et representation graphique 12-04-05 à 16:34

Asuryan

Tu n'as pas bien saisi la raison de la dérivée pour connaitre le sens de variation.
Relis mon post plus haut (avant davidk)

Philoux

Posté par philoux (invité)re : Fonctions ln et representation graphique 12-04-05 à 16:35

>davidk

Tu es qqpeu pénible à polluer le forum avec des questions qui ne font rire que toi

Dommage, tu m'as l'air pas idiot, c'est gâââché !

JE SIGNE : PHILOUX

Posté par
Asuryan
re : Fonctions ln et representation graphique 12-04-05 à 16:35

enfin je devrais poser toutes les questions d'un coup comment fais t'on pour pouver qu'elle est bien asymptote  et pas juste avec un raisonement a 2 balle comme le mien( a moin que ca soit le bon )

Comment on fais pour faire les representation graphyque asser precises

?

Posté par
davidk
re 12-04-05 à 16:37

Je ne vois pas où j'ai dis une bétise : j'aimerais rejoindre l'équipe des correcteurs qui me placerait dans une plus haute hiérarchie.

Posté par philoux (invité)re : Fonctions ln et representation graphique 12-04-05 à 16:38
Posté par philoux (invité)re : Fonctions ln et representation graphique 12-04-05 à 16:39

>davidk

change de topic et arrête de polluer asuryan

Si j'étais rouge, tu serais proche du banissement

Philoux

Posté par
davidk
re 12-04-05 à 16:42

Attends qu'est qu'il faut pour etre un rouge, il faut poster 6000 messages ?
Tu prétends peut-être que je n'ai pas un niveau suffisant...

Posté par
Asuryan
re : Fonctions ln et representation graphique 12-04-05 à 16:43

Mdr ca met de l'annimation

Merci Philoux j'avoue ne pas avoir pensser a chercher

Sinon oui pour la derivee elle permet de trouver le sens de variation.
Mais ca me laisse quand meme une large marge d'ereur quand au tracer ..  Mis apart que je connais le point d'intercection entre ta courbe et la droite.

Posté par
Asuryan
re : Fonctions ln et representation graphique 12-04-05 à 16:45

Je pense davidk qu'il faut poster pleins de message :p mais je pense surtout que si la solution est la, tu risque de voir Philoux arriver a ce palier avant toi, et sans doute risque tu de ne plus pouvoir y arriver par la suite Du moin si il te repond a chaque fois

Posté par philoux (invité)re : Fonctions ln et representation graphique 12-04-05 à 16:46

> davidk

Je penses que tu as un pb d'ego, davidk
Ennuies ceux qui sont de ton niveau (je n'y suis pas) et joue à égal sinon:

A vaincre sans péril, on triomphe sans gloire (tu connais ?)

Philoux

Posté par philoux (invité)re : Fonctions ln et representation graphique 12-04-05 à 16:47

> Non asuryan, je ne recherche pas celà mais, sous couvert de pseudo et d'anonimat, davidk se sent obliger de prendre les rouges(souvent) de haut
et il en devient pénible
Dommage, il semble dequalité...

Philoux

Posté par
davidk
re 12-04-05 à 16:48

Je viens de regarder les statistiques : le premier correcteur a posté 850 messages. Ca fait rien, je préfère la couleur bleue.

Posté par
Asuryan
re : Fonctions ln et representation graphique 12-04-05 à 16:49

Mdr   sinon  Humm je sais que ca deja ete donner quelaue part mais Humm le programe pour faire les courbes  on le trouve ou ?

Posté par philoux (invité)re : Fonctions ln et representation graphique 12-04-05 à 16:50

>sine qua none
tjs le même
Philoux

Posté par
davidk
re 12-04-05 à 16:50

Oui, j'ai un problème d'écart plus précisément.

Posté par
Asuryan
re : Fonctions ln et representation graphique 12-04-05 à 22:48

comment on fais pour savoir si il y a une tan de la courbe qui est parralele a la droite ?



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