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Niveau terminale
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fonctions logarithmes c trop dur

Posté par michel (invité) 02-04-04 à 16:05

Bonjour voici un exercice qui represente 1 question d uun probleme
type BAC sur les fonctions logarithmes et exponentielle

Soit f(x)=-x/2+ 3 + (2*lnx-1)/x definie sur ]0;oo[  ainsi que son asymptote
oblique y=-x/2+


Calculer ln(e*RAC(e))  je trouve que ca fait 3/2  
la ou je suis bloque c est la question suivante:En deduire l abscisse
de B de la courbe de f(x) tel que la tangente T soit parallele a
l asymptote y

j ai mi en place l equation suivante:f'(x)=-1/2
avec f'(x)=(-x^2+6-4*lnx)/x^2   mais je n arrive pas a me servir
de ln(e*RAC(e))=3/2  
merci beaucoup

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : fonctions logarithmes c trop dur 02-04-04 à 16:45

Tu as fait une erreur dans la dérivée.

f '(x)=(-x²+6-4*lnx)/(2.x²)
---  
->

(-x²+6-4*lnx)/(2.x²) = -1/2
(-x²+6-4*lnx)/x² = -1
-x² + 6 - 4.ln(x) = -x²
6 - 4.ln(x) = 0
ln(x) = 3/2

Et par la première partie -> x = e e.
-----
Sauf distraction.  



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