bonjour
as-tu tenté avec les vecteurs ?

Bonjour,

- il faudrait réviser quels sont les critères pour qu'un quadrilatère soit un parallélogramme
(un quadrilatère est un parallélogramme si et seulement si ...)
- en choisir un et suivre cette piste jusqu'au bout
- pour s'aider coder explicitement sur la figure tous les segments qu sont égaux "par l'énoncé" et ses conséquences immédiates, es angles etc


à toi (vu qu'on ne va pas choisir parmi les différentes méthodes à ta place, pratiquement n'importe laquelle fonctionne)
tu as dit que tu as essayé diverses pistes. lesquelles, comment (détails) ?

J ai essaye la piste avec les triangles rectangles avec pythagore afin de trouver les côtes HE et GF mais je resté bloqué


J avais regarder les critères aussi et j avais décidé de suivre la piste des deux côtés égaux donc HE et GF mais comme il n y a pas de mesures je m embrouille

(en vecteurs)
décompose HG et EF

des deux côtés égaux

attention il faut que les paires de côtes opposés soient égaux

que HE et GF et que EF = HG et que le quadrilatère soit convexe (non croisé)

pour la piste avec les triangles rectangles je t'avais conseillé de coder EXPLICITEMENT sur la figure les segments qui sont égaux
et ceux qui s'en déduisent immédiatement
(l'énoncé dit DH = BF, donc on les code, et d'autre part il est immédiat d'en déduire que AH = CF, on les code aussi etc)

bonjour mathafou
je te laisse

Bonjour kenavo27
ta piste est tout aussi valable mais il vaut mieux suivre la piste choisie par Lmnop
(ça marche avec n'importe lequel des différents critères, et ce n'est pas vraiment plus compliqué ou plus simple avec une méthode qu'avec une autre)

C est bon j ai code précisément

Mais pour la méthode des vecteurs je n ai pas d indications

et donc tes Pythagore ça donne quoi au final ?

(ou bien cas d'isométrie des triangles éventuellement, selon ce qu'il y a dans le cours)

avec les vecteurs c'est pareil
en utilisant que : parallèles, de sens opposé et de même "longueur" (norme)
puis des trucs avec Chasles
ou avec des coordonnées

on peut le faire aussi avec les milieux des diagonales :
utiliser des quadrilatères auxiliaires qui sont "trivialement" des parallélogramme par exemple AECG est un parallélogramme car AE et CG sont parallèles et égaux (et le quadrilatère est convexe) donc AG et EC ont même milieu etc.

ou bien etc etc

l'exo ne demande pas de le faire avec chacune des méthodes
une seule y suffit à condition de la rédiger correctement.

Avec pythagore ca me donne
HE au carré =AH au carré + AE au carré
HE au carré=(DA-x) au carré + x au carré
HE au carré = 2x au carré + DA au carré -2*DA*x



GF au carré = CG au carré +CF au carré
GF au carré = x au carré +( CB -x) au carré
GF au carré = 2x au carré + CB de y carré - 2*CB*x

C est la que je bloqué

HE au carré=(DA-x) au carré + x au carré

inutile d'aller plus loin dans le développement

GF au carré = x au carré +(CB -x) au carré

idem

tu as ensuite oublié que ABCD est un rectangle
que peux tu dire de DA et de CB ?

et je te l'avais dit en plus :

Ah oui DB et CA sont égaux aussi donc HE^2=GF^2 donc du coup c est bon apres je dis juste que c est un parallélogramme ?

DB et CA ????
tu veux dire DA et CB !


tu dois dire ensuite "de même" pour EF et HG
ou expliciter exactement le même calcul pour EF et HG
(le même calcul dans son principe mais des segments différents)

parce que uniquement HE = GF est insuffisant pour affirmer que c'est un parallélogramme
il faut que les côtés opposés soient égaux deux à deux (déja dit) donc que aussi EF = HG

et tu cites alors que "si un quadrilatère convexe a etc, alors c'est un parallélogramme"

Oui je voulais dire da et cb c est mon correcteur qui s est trompe donc je vais marquer pareil avec les segments différents et c est bon


En tout cas merci merci merci beaucoup !!