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Fonctions polynôme du second degré

Posté par
Hugohst
05-03-21 à 17:57

Bonjour, j'aurai besoin d'aide pour un exercice que je doit faire

Enoncé:
Dans un repère orthonormé (O;I;J) du plan, on considère la droite d'équation y=-x+4
1. Pour x [0;4], on note M le point de la droite d'abscisse x, N le projeté orthogonal de M sur l'axe des abscisses et P le projeté orthogonal de M sur l'axe des ordonnées. On s'intéresse à l'aire A(x) du quadrilatère ONMP.

a) Montrer que A(x) = -x²+4x
b) Déterminer la position du point M sur la droite pour laquelle l'aire de ONMP est maximale. Quelle est alors la nature du quadrilatère?


Mon problème étant que je ne sais pas comment commencer, je ne sais pas quoi faire pour répondre a la première question, j'ai juste réussi à placer y

Posté par
hekla
re : Fonctions polynôme du second degré 05-03-21 à 18:05

Bonjour

Quelle est l'aire de ce rectangle ?

Fonctions polynôme du second degré

Posté par
Hugohst
re : Fonctions polynôme du second degré 05-03-21 à 18:14

16,25 mais quelle est le rapport avec mon problème?

Posté par
hekla
re : Fonctions polynôme du second degré 05-03-21 à 18:21

Non car pour ON il n'y a pas une valeur précise   on a x

Que vaut aussi MN ?

Posté par
Hugohst
re : Fonctions polynôme du second degré 05-03-21 à 18:24

Si on suis ce que vous venez de me dire, MN a pour valeur b^x non

Posté par
hekla
re : Fonctions polynôme du second degré 05-03-21 à 18:26

Quelle est l'ordonnée de M  ? Que vaut MN ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : Fonctions polynôme du second degré 05-03-21 à 18:26

Bonjour,
euh ... la droite c'est y = moins x + 4

ça ne change pas grand chose au principe, mais au résultat, si !

Posté par
Hugohst
re : Fonctions polynôme du second degré 05-03-21 à 18:29

Bah il n'y a pas de valeur précise pour l'ordonné de M donc pour MN non plus. Si?

Posté par
Hugohst
re : Fonctions polynôme du second degré 05-03-21 à 18:30

oui y= - x + 4

Posté par
hekla
re : Fonctions polynôme du second degré 05-03-21 à 18:34

Au temps pour moi  le dessin est faux je n'avais pas vu le signe  -

Oui MN = -x+4
Par conséquent l'aire vaut ?

Fonctions polynôme du second degré

Posté par
Hugohst
re : Fonctions polynôme du second degré 05-03-21 à 18:36

- x² + 4

Posté par
Hugohst
re : Fonctions polynôme du second degré 05-03-21 à 18:36

-x² + 4x pardon

Posté par
hekla
re : Fonctions polynôme du second degré 05-03-21 à 18:44

C'est bien ce que l'on vous demandait  A(x)=x(-x+4)=-x^2+4x

Quel est le sommet de cette parabole ?

Posté par
Hugohst
re : Fonctions polynôme du second degré 05-03-21 à 18:54

(2;4) je crois

Posté par
hekla
re : Fonctions polynôme du second degré 05-03-21 à 19:02

Oui


Si x=2 \  y= ?

Posté par
Hugohst
re : Fonctions polynôme du second degré 05-03-21 à 19:04

y=4

Posté par
hekla
re : Fonctions polynôme du second degré 05-03-21 à 19:13

Non je pensais à l'autre côté du rectangle,  c'est-à-dire MN  C'était bien ce que l'on vous demandait.

Posté par
Hugohst
re : Fonctions polynôme du second degré 05-03-21 à 19:15

Ah, bah 2 je crois

Posté par
hekla
re : Fonctions polynôme du second degré 05-03-21 à 19:20

Oui
Quelle est alors la nature du quadrilatère?

Posté par
Hugohst
re : Fonctions polynôme du second degré 05-03-21 à 19:21

Un carré. Franchement merci pour ton aide ça m'aura bien aider

Posté par
hekla
re : Fonctions polynôme du second degré 05-03-21 à 19:27

De rien



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