Bnjour à vous tous.

Alors voilà, j'ai un DM de maths à faire pour demain, et j'ai essaye de me passer de votre aide jusqu'ici, mais là, je bloque vraiment un un exercice.
Le voici :

Soit P(x) = x^4 - x^3 -4x² - X + 1
1- a. Soit a une racine de P(x) si elle existe. Montrer que a != 0
(Pour cette question, j'ai pas trouver .. j'vois pas du tout comment faire)

b. Montrer qu'un réel a est racine de P(x) si et seulement si a est solution de l'équation (E) :
a² - a - 4 - 1/a + 1/a² = 0
(Cette question, j'ai fait la chose suivante :
a est racine ssi a annule le trinôme : P(x) = 0 <=> x²(x² -x - 4 - 1/x + 1/x²)=0 <=> x²-x-4-1/x-1/x² = 0 car x²>0 et x!=0 (cf question 1a)
D'où a²-a-4-1/a-1/a²=0)

2- a. On pose u = a + 1/a.  Calculer u²
(Relativement facile, j'ai trouver a²+2+1/a²)

b. Montrer que a est solution de (E) ssi u est solution d'une équation de second degré.
Là je trouve pas du tout ...

c. Déterminer u puis les racines de P(x).
Par conséquent, j'ai pas trouvé celle là non plus ...


Voilà, j'espère que vous pourrez m'aider, merci d'avance, Bye