Bonjour

question 1  cours

variation de

a>0 décroissante sur   croissante sur  

a<0 croissante sur dé croissante sur  


question 2 pb pour la représentation ?

question 5  avez-vous effectué un tableau de signes  utilisez la factorisation précédente (question 3)

question 6 que pouvez-vous dire des des coordonnées des points tels que

position d'une courbe par rapport à l'autre

question 7 quel est votre calcul ?

question 8

factorisez puis résolvez

il y a 2 valeurs  certainement pas 6 car

9 tableau de signes

que représente la droite d'équation

Merci beaucoup pour votre aide mais je ne comprends pas certains points.

1. Je pense avoir trouvé  : f(x) est décroissant sur -∞ et croissant sur +∞. C'est le contraire pour g (x) qui est croissant sur -∞ et décroissant sur +∞
(Heureusement que vous avez fait ce point car il n'est pas présent dans la leçon que m'a donné mon prof)

2. Oui je n'arrive pas à le représenter j'ai énormément de mal avec les graphiques.

5. Pourquoi faut-il faire un tableau de signes?

6. Je suppose que je peux dire que f(x) et g (x) vont se couper à 2 et -1 ? Je ne vois que ça possible.

7. Mon calcul est un peu long, le voilà :
0.5[5-(x^2- 2x x (-1) + 1^2)]
0.5 [5-(x^2+2x+1)]
0.5 [5-x^2-2x-1]
0.5 [4 - x^2-2x]
0.5 x 4 + 0.5 x (-x^2) + 0.5 x (-2x)
2 - 0.5x^2 - x

8. En factorisant je trouve -x^2 + 2x + 6          c'est ça?
Je ne sais pas résoudre l'autre, je n'y arrive pas..

9. Pour trouver le tableau de signe, j'ai donc calculé x1 et x2 (après avoir trouvé que  Δ = 5 > 0 ) avec la formule:  
(-b - √Δ) / 2a   puis (-b + √Δ) / 2a  Pour x1 je trouve 3 et pour x2 je trouve -1  donc entre -∞ et 3, ce sera positif, entre 3 et -1 négatif et entre 1 et +∞ négatif aussi. C'est ça?
Je ne comprends pas quand vous parlez de la droite d'équation y = 0

Merci énormément, j'espère que je ne vous prends pas trop la tête.  

petite remarque est un nombre  on n'étudie pas les variations d'un nombre mais la variation de la fonction

il manque l'expression des intervalles  

décroissante sur et croissante sur

d'où

croissante sur décroissante sur  

2)usage de la calculatrice ou d'un grapheur (GeoGebra ou sine qua non)

à la question 3 vous avez montré que

et à la question 4 vous avez montré que équivalait à

question 5 on a c'est équivalent à ou encore à

d'où l'usage du tableau de signes pour déterminer le signe du produit et  en déduire les solutions de l'inéquation

question 6

  est l'équation aux abscisses des points d'intersection des deux courbes

cela peut se traduire par l'ordonnée du point de est supérieure à l'ordonnée de pour une même abscisse.

ce sont les intervalles où la courbe représentative de est «au-dessus» de celle de

question 7
dans et et non

si vous vouliez alors il fallait écrire


question 8

comme 0,5 n'est jamais nul on résout


on a donc de la forme

vous factorisez  et produit nul

question 9
à partir de la factorisation précédente vous dressez un tableau de signes

il n'y a pas à utiliser qui de plus n'est pas au programme de seconde

est l'équation de l'axe des abscisses

est l'équation de la courbe représentative de

comment interpréter alors l'inéquation en terme de courbes

Afin de trouvcer le tableau de signe, on nous a appris à utiliser  \Delta donc c'est comme ça que j'ai fait dans la question 5 puisqu'il en est demandé un.
f(x) > g (x) si x = -2 ou x = 1
f positif sur [-∞ ; -2 [   négatif sur [-2 ; 1 [    positif sur 1 ; +∞ [

Pour la question 6, cela veut donc dire que f(x) et g(x) vont se couper à 2 et -1 en abscisse (résultats question 4) et vont se couper à -2 pour f(x) et 1 pour g(x) sur l'axe des ordonnées. C'est ça?

Question 8 : je trouve après avoir factorisé 5-(x-1)^2=0  --> -x^2 + 2x + 4 = 0

Question 9 : je réalise le tableau de signes de -x^2 + 2x + 4 = 0
Où je trouve y pour calculer y = 0 ?

ne sert à rien puisque vous avez déjà la factorisation







question 6
2 et  -1 sont les abscisses des points d'intersection  de la courbe représentative de avec celle de l'ordonnée est et   respectivement

sur la courbe représentative de est « au dessus » de celle de

question 8 factoriser c'est transformer une somme en produit



question 9
utilisez la factorisation ci-dessus pour effectuer le tableau de signe

dans la question 6 on a dit que pouvait s'interpréter comme l'ensemble des points pour lesquels la courbe représentative de était « au-dessus » de celle de

de même peut s'interpréter comme l'ensemble des points pour lesquels la courbe représentative de est « au dessus» de l'axe des abscisses

je n'ai pas demandé de calculer mais de considérer  ceci comme l'équation de l'axe des abscisses

Désolée pour mon délai de réponse mais j'ai compris! sauf...

Question 8 : une fois que j'ai factorisé, je fais quoi?

Question 9 : j'utilise -0.5^2 + x + 2 pour réaliser mon équation et trouver la valeur de x pour qu'il soit supérieur à 0 ?

question 8 résoudre

on a vu que cela se ramenait à résoudre




produit nul

question 9 on a alors à résoudre




utilisation d'un tableau de signe

illustration  et question 2

Question 8 : je dévéloppe et j'arrive à
x (-x + 2) + 4 = 0
je bloque

Question 9 : je développe et j'arrive à
0x ( -0.5x + 1) + 2 > 0
je bloque

merci pour la question 2, c'est bien ce que j'avais fait

Question 8 : je trouve finalement x = 0 si x = √2
c'est ça?

Question 9 : je trouve x > 0 si x > 1
c'est ça?

les réponses sont sur le dessin

comment obtenez-vous  

on vous demande de factoriser  ceci n'est pas une factorisation

lisez-vous les réponses  ?  je vous ai écrit la forme factorisée 28/04 19:28

il vous restait à utiliser

pour qu'un produit soit nul il faut et il suffit que l'un au moins des facteurs le soit

question 9  on reprend la factorisation  

c'est ce que j'avais réécrit ,même message 28/04 19 :28,  et on fait un tableau de signes

Merci, bonne continuation

de rien
quelle est l'interprétation de cette inéquation ?