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Fonctions polynômes

Posté par
Eliselol
22-12-21 à 21:57

Bonjour j'ai besoin d'aide merci!

On donne les définitions suivantes.
• Fonction d'offre : elle exprime le prix de vente d'un objet en fonction de la quantité susceptible d'être fabriquée.
• Fonction de demande : elle exprime le prix d'achat d'un objet en fonction de la quantité susceptible d'être
achetée.
• Prix et quantité d'équilibre : c'est une situation où, pour un prix donné, les quantités offertes sont égales aux quantités demandées.
Les fonctions d'offre O et de demande D d'un téléphone sont données, en euro, par les formules :

0(x) = 20-(10212/x-120) et D (x) = -2x + 250,
                        
Où x E [20;70] et représente le nombre de milliers de téléphones.
1. Déterminer la quantité et le prix d'équilibre.
2. Déterminer les quantités pour lesquelles l'offre est supérieure à la demande.

Posté par
hekla
re : Fonctions polynômes 22-12-21 à 22:20

Bonsoir

Qu'est-ce qui pose problème ?

O(x)=D(x) ?

Posté par
Eliselol
re : Fonctions polynômes 22-12-21 à 22:47

Oui j'ai essayé mais je n'ai pas réussi à aller jusqu'au bout. Je ne comprends pas ou je dois arriver.

Posté par
hekla
re : Fonctions polynômes 22-12-21 à 23:08

À déterminer une valeur de  x

Il manque des parenthèses

O(x)=20-\dfrac{10212}{x-120}

Fonctions polynômes

Posté par
Eliselol
re : Fonctions polynômes 23-12-21 à 12:17

D'accord mais savez vous le faire avec des calculs? Et la valeur de x correspondrait à quoi?

Posté par
hekla
re : Fonctions polynômes 23-12-21 à 12:50

Vous écrivez que O(x)=D(x)  ce qui vous conduira à une équation du second degré
Le résultat est l'abscisse du point d'intersection des deux courbes, c'est-à-dire la quantité pour laquelle l'offre est égale à la demande

Posté par
Eliselol
re : Fonctions polynômes 23-12-21 à 13:21

Pouvez vous le faire quelque chose de plus détaillé je suis désolée mais je ne comprends pas…

Posté par
Eliselol
re : Fonctions polynômes 23-12-21 à 13:22

J'ai fait O(x) = D(x) mais cela ne m'a pas amené à une équation du second degrés. Je ne sais pas si j'ai fait une erreur mais mon résultat ne coïncide pas.

Posté par
malou Webmaster
re : Fonctions polynômes 23-12-21 à 13:37

Bonjour à tous les deux

Eliselol, tu dois montrer ce que tu as écrit et alors hekla pourra te remettre sur la voie
Ce n'est pas à lui de te montrer...

Posté par
Eliselol
re : Fonctions polynômes 23-12-21 à 16:54

Le problème c?est que je trouve un résultat négatif..

Fonctions polynômes

malou edit > ** image exceptionnellement autorisée***merci d'utiliser les outils mis à disposition par le site pour écrire les démonstrations**

Posté par
malou Webmaster
re : Fonctions polynômes 23-12-21 à 17:31

ton équation est juste (à condition de mettre =0 au bout)

c'est ton calcul de discriminant qui est faux
tu vas trouver un carré parfait

b=-470
b²=(-470)² = ....

Posté par
Eliselol
re : Fonctions polynômes 23-12-21 à 18:43

Oui merci je viens de remarqué mon erreur bête….
Donc après j'ai calculé x1 et x2 donc j'ai 46 et 189.
Mais donc cela voudrait dire que la quantité c'est 46 téléphones et le prix d'équilibre 189 euro?

Posté par
Eliselol
re : Fonctions polynômes 23-12-21 à 18:43

46 milles téléphones***

Posté par
Eliselol
re : Fonctions polynômes 23-12-21 à 18:47

Ou x = 46?
Et donc après j'ai remplacé mais je trouve O= 158 et D = 342 donc ce n'est pas possible

Posté par
malou Webmaster
re : Fonctions polynômes 23-12-21 à 18:51

46 milliers bien sûr
et pour x=46, bien sûr O=D
donc tu as du faire des erreurs de calcul....

Posté par
hekla
re : Fonctions polynômes 23-12-21 à 18:56

Une absence de parenthèses par exemple

189 n'est pas le prix d'équilibre, c'est l'autre valeur pour laquelle on a l'égalité, mais comme on travaille sur ~[20~;70] par conséquent

Posté par
Eliselol
re : Fonctions polynômes 23-12-21 à 19:59

Donc mes deux résultats d'égalités sont 46 et 189
Mais vu que le nombre doit se trouver entre 20 et 70 c'est 46?

Posté par
hekla
re : Fonctions polynômes 23-12-21 à 20:16

Oui une seule valeur x=46   l'autre n'étant pas dans l'ensemble de définition

On peut constater sur le graphique que l'abscisse du point d'équilibre est de 46

Le prix d'équilibre est bien 158 comme vous l'avez écrit à 18 : 47  vérifiez l'autre calcul  
on doit trouver le même résultat  D(46)=-2\times 46+250

Posté par
Eliselol
re : Fonctions polynômes 23-12-21 à 20:58

Oui c'est bon j'ai rectifié mon calcul j'obtiens bien 158 des deux côtés!
Donc le prix d'équilibre est 158 et la quantité 46 milles!!? C'est bien cela?

Posté par
Eliselol
re : Fonctions polynômes 23-12-21 à 21:02

Et pour la deuxième question O>F
C'est [46; infinis [?

Posté par
hekla
re : Fonctions polynômes 23-12-21 à 21:04

oui x est en milliers et le prix en euros

Posté par
Eliselol
re : Fonctions polynômes 23-12-21 à 21:48

Génial merci et pour la deuxième question j'ai bon?

Posté par
hekla
re : Fonctions polynômes 23-12-21 à 21:51

Non, sur quel ensemble travaillez-vous  ?

Posté par
Eliselol
re : Fonctions polynômes 23-12-21 à 23:53

Sur la quantité donc toujours avec 46

Posté par
Eliselol
re : Fonctions polynômes 23-12-21 à 23:55

Puisque la quantité d'équilibre est 46 milles au delà la demande sera supérieur à l'offre?

Posté par
hekla
re : Fonctions polynômes 24-12-21 à 00:35

L'intervalle sur lequel vous travaillez est toujours [20~;~70] par conséquent on ne peut aller au-delà

Posté par
Eliselol
re : Fonctions polynômes 24-12-21 à 10:34

Donc entre [46;70] merci beaucoup!

Posté par
hekla
re : Fonctions polynômes 24-12-21 à 10:49

Oui, c'est d'ailleurs ce que l'on peut constater sur le graphique.

De rien

Posté par
hekla
re : Fonctions polynômes 24-12-21 à 10:52

Lors de la rédaction il faudrait préciser que les quantités sont entre 46000 et 70000  inclus



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