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Fonctions polynômes de degré 3

Posté par
sameloso
12-11-21 à 11:50

Bonjour,
Pourriez-vous m'aider à comprendre la question de cet exercice ?

La solution de cette équation −3x3+5=0 est environ : 1,18 ; 0,18 ou -1,18.

Merci d'avance.

Posté par
Pirho
re : Fonctions polynômes de degré 3 12-11-21 à 11:56

Bonjour,

x^3=\dfrac{5}{3}

x=?

Posté par
sameloso
re : Fonctions polynômes de degré 3 12-11-21 à 12:17

Je trouve x = 1,666666667

Posté par
Pirho
re : Fonctions polynômes de degré 3 12-11-21 à 12:35

sameloso @ 12-11-2021 à 12:17

Je trouve x = 1,666666667


non, ça c'est x^3

Posté par
malou Webmaster
re : Fonctions polynômes de degré 3 12-11-21 à 12:37

Bonjour à vous deux
le pire c'est que dans les 3 propositions du 1er message, tout est "faux"...en tout cas mal arrondi

Posté par
Pirho
re : Fonctions polynômes de degré 3 12-11-21 à 12:43

Bonjour malou

oui et en plus on ne dit pas si on résout dans ou dans

Posté par
sameloso
re : Fonctions polynômes de degré 3 12-11-21 à 16:23

Désolée, mon exercice ne précise pas si on résout dans ou dans .

Si vous pouviez m'aider à trouver les étapes pour trouver x, merci.

Posté par
Pirho
re : Fonctions polynômes de degré 3 12-11-21 à 16:57

on supposera que tu cherches une solution dans

je vais te le dire en français ça t'aidera peut-être

on te demande de trouver la racine cubique du \large x^3 que tu as obtenu dans ton post de 12:17

Posté par
malou Webmaster
re : Fonctions polynômes de degré 3 12-11-21 à 18:09

après, ça m'a l'air d'être un QCM
quand c'est un QCM, il suffit de tester les valeurs qui sont données

Posté par
Pirho
re : Fonctions polynômes de degré 3 12-11-21 à 18:15

ah bien vu!

Posté par
sameloso
re : Fonctions polynômes de degré 3 12-11-21 à 18:44

Donc il suffit de remplacer 1,18 ; 0,18 et -1,18 par x ?

Posté par
malou Webmaster
re : Fonctions polynômes de degré 3 12-11-21 à 18:45

plutôt de remplacer x par 1,18 ; 0,18 et -1,18
oui

Posté par
Pirho
re : Fonctions polynômes de degré 3 12-11-21 à 18:46

ben tu n'as  pas compris mon post de 16:57, ça fait un bon exercice!

ensuite tu peux vérifier parmi les 3 valeurs

Posté par
Panurge
re : Fonctions polynômes de degré 3 12-11-21 à 18:47

Bonsoir,
Et tu peux résoudre sans calculette

-1,18 est à écarter
x^3 >1
or x^3 est croissante sur R (de dérivée 3x^2 > 0)
donc x >1
La réponse est donc 1,18

Posté par
malou Webmaster
re : Fonctions polynômes de degré 3 12-11-21 à 18:50

Panurge, bonsoir
tout à fait, mais tu n'étais peut-être pas obligé de lui rédiger complètement

Posté par
Pirho
re : Fonctions polynômes de degré 3 12-11-21 à 18:57

c'est vrai que c'est encore mieux en justifiant le choix!

je ne l'aurais pas fait

Posté par
sameloso
re : Fonctions polynômes de degré 3 15-11-21 à 14:07

Merci pour vos messages.

Donc j'ai remplacé x par les valeurs proposées :

-3 x 1,183 + 5 = 0,070904
-3 x 0,183 + 5 = 4,982504
-3 x (-1,18)3 + 5 = 9,929096

La valeur exacte est celle qui se rapproche le plus de 0 ?

Désolée, je viens de reprendre mes études donc c'est un peu compliqué, merci d'avance.

Posté par
malou Webmaster
re : Fonctions polynômes de degré 3 15-11-21 à 14:20

oui, mais si c'est un QCM, et qu'il était rédigé comme tu l'as écrit dans ton 1er message, comme il s parlaient de "la solution de ..."
dès que tu l'as trouvée c'est bon, sauf que là, c'est vrai on ne trouve pas exactement 0 car on travaille avec des valeurs approchées

mais il n'est pas interdit de procéder aussi et simultanément par élimination
cela ne peut pas être une valeur négative
et comme il t'était écrit au dessus

Panurge @ 12-11-2021 à 18:47

Bonsoir,
Et tu peux résoudre sans calculette

-1,18 est à écarter
x^3 >1
or x^3 est croissante sur R (de dérivée 3x^2 > 0)
donc x >1
La réponse est donc 1,18


il y a 36 manières de gérer un QCM...on élimine, on calcule de tête, etc...

Posté par
sameloso
re : Fonctions polynômes de degré 3 15-11-21 à 17:25

Est-ce que le x3 doit toujours être supérieur à 1 ?

Posté par
malou Webmaster
re : Fonctions polynômes de degré 3 15-11-21 à 17:39

dans cet exemple, oui
car x³ vaut 5/3 qui est plus grand que 1
et je sais que 1³ = 1
comme la fonction cube est strictement croissante sur R
ce que tu cherches est donc plus grand que 1
vois-tu ?



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