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fonctions second degré
Bonjour, j'ai un travail à rendre et je me suis retrouvé bloqué, pouvez vous m'aider svp?
ABCD est un rectangle de côté AD = 5 cm et AB = 3 cm.
On choisit un point M sur le segment [AB] et on pose AM = x
De plus, AM = QD = PC = BN
Soit S(x) l'aire en cm2 du parallélogramme MNPQ.
a/Donner l'ensemble de définition de la fonction S.
b/ Exprimer S(x) sous forme développée.
c/ Où doit-on placer le point M pour que l'aire soit égale à 7 cm2 ?
d/ Dresser le tableau de variation de la fonction S et en déduire l'aire maximale et minimale de MNPQ.
Je suis bloqué dès la première question, je ne comprend pas comment trouver un ensemble de définition si nous n'avons pas de fonctions?
Qu'est-ce qu'un ensemble de définition ?
C'est l'ensemble des valeurs que peux prendre x de telle façon que S(x) soit défini.
Et donc x entre 0 et 3 est une bonne réponse.
x peut être entre 0 et 3 ? oui Mais il faut trouver l'ensemble de définition de l'aire ? non
un ensemble de définition d'une fonction (qu'elle s'appelle aire ou autrement ) c'est l'ensemble de tous les x qui conviennent
donc ici [0 ; 3]
ne pas chercher compliqué ...
Bonjour,
En attendant le retour de malou et/ou Glapion .
Je ne comprends pas ton [0;5] compte tenu que AB=3...
Oui il te faut exprimer S(x) puisque c'est la question posée.
Car AD = 5?
Il faut donc trouver l'aire du parallélogramme ?
Je ne sais pas par où commencer pour faire ceci étant donné que nous ne connaissons pas les longueurs et largeur du parallélogramme ni x.
Car AD = 5?
Comment construire une figure avec par exemple AM=4 puisque que M doit être entre A et B et que AB=3 ?
On va obtenir un résultat en fonction de x. C'est d'ailleurs pour ça qu'on note S(x).
Tu sais calculer l'aire d'un rectangle.
A celle-ci tu soustrais celles des quatre triangles rectangles ( AMQ et ses semblables).
Tu obtiendras l'aire du parallélogramme.
Par exemple si on te demande l'aire d'un carré de côté x tu réponds x², non ?
Ici on demande "Exprimer S(x) sous forme développée"
Donc dans ta réponse figurera x.
On va donc calculer A(ABCD) = 3x5 =15
et soustraire de celle ci les aires des 4 triangles rectangle : (2(3-x)x / 2 + 2(5-x)x / 2)
S(x) = 2x2 - 8x +15
Tu peux vérifier avec quelques valeurs particulières. Si x=0 par exemple, alors on doit trouver 15, et c'est bien le cas. Ca a l'air bon.
Continue sur ta lancée, passe à la question c), puis d)
oui 2 c'est bon
(tu n'avais pas besoin du discriminant, 2x2-8x+15=7 
2(x²-4x+4)=0 (x-2)²=0 x=2 )
et la d) ?
pour la D j'ai mis x=0 et f(x)=15, décroissant jusqu'à x=2 et f(x)=7 puis croissant jusqu'à x=3 et f(x)=9
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