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Fonctions sinus et cosinus

Posté par
liloudu94226
09-01-22 à 15:23

Bonjour, j'aurai besoin d'une aide si c'est possible clncernant cet exercice merci beaucoup )

Soit g la fonction définie sur IR par:
G(x)= 1/4(3sin(x)-sin(3x)).

1)tracer la courbe représentative de gsur la calculatrice
Je l'ai fais. La courbe monte et descend.

2) a l'aide de ce qui précède, conjecturer la parité et la périodicité de g.
Pour moi, la fonction g est impaire et périodique de période de 280.

3) calculer g(x)+g(-x) et en déduire g est impaire.
Je ne comprends pas comment faire le calcule.

4) Montrer que g est périodique et préciser sa périodie
Je ne vois pas comment justifier

Posté par
liloudu94226
re : Fonctions sinus et cosinus 09-01-22 à 15:24

Voici la courbe

Fonctions sinus et cosinus

Posté par
sanantonio312
re : Fonctions sinus et cosinus 09-01-22 à 15:54

Bonjour,
Q1: oui
Q2: Impaire, oui. Pour la période, en quoi l'exprimes-tu? En général, ça se fait en radians. On dirait que tu utilises des degrés. Mais même si ce sont des degrés, comment trouves-tu 280?

Posté par
hekla
re : Fonctions sinus et cosinus 09-01-22 à 15:58

Bonjour
Vous pouvez utiliser capture d'écran et joindre la photo en image

fonction impaire oui période non  on peut penser plutôt 2\pi

g(x)=\dfrac{1}{4}\left(3\sin (x)-\sin(3x)\right)

pour g(-x) on remplace x par -x , on simplifie et on calcule

Fonctions sinus et cosinus

Posté par
sanantonio312
re : Fonctions sinus et cosinus 09-01-22 à 15:59

Q3: utilise le fait que tu peux exprimer sin(-x) en fonction de sin(x) et, bien sûr, sin(-3x) en fonction de sin(3x)
Q4: si T est la période que tu as conjecturée à la question 2 (Ce n'est pas 240), tu dois démontrer que g(x+T)=g(x)

Posté par
sanantonio312
re : Fonctions sinus et cosinus 09-01-22 à 16:00

Salut hekla, un petit bonjour juste après ton anniversaire

Posté par
liloudu94226
re : Fonctions sinus et cosinus 09-01-22 à 16:02

mais vraiment je comprends pas je ne vois pas comment faire la question 3 pourriez vous me donner un exemple d'exercice avec type de calculer corriger pour que je comprenne si possible?

Posté par
hekla
re : Fonctions sinus et cosinus 09-01-22 à 16:06

Bonjour sanantonio312

je vous laisse continuer

Posté par
sanantonio312
re : Fonctions sinus et cosinus 09-01-22 à 16:06

sin(-/6)=? sin (/6)=?
sin(-/3)=? sin (/3)=?
sin(-/4)=? sin (/4)=?
sin(-5/6)=? sin (5/6)=?
sin(-31/4)=? sin (31/4)=?
Conclusion

Posté par
liloudu94226
re : Fonctions sinus et cosinus 09-01-22 à 16:41

-1/2 et 1/2
-racine3/2 et racine3/2
-racine2/2 et racine2/2
-1/2 et 1/2

Posté par
liloudu94226
re : Fonctions sinus et cosinus 09-01-22 à 16:42

-racine2/2 et racine2/2

Posté par
sanantonio312
re : Fonctions sinus et cosinus 09-01-22 à 16:46

Conclusion? sin(-x)=?

Posté par
liloudu94226
re : Fonctions sinus et cosinus 09-01-22 à 16:51

=-sin(x)

Posté par
sanantonio312
re : Fonctions sinus et cosinus 09-01-22 à 16:59

Oui. Et donc sin(-3x)=?
Et g(-x)=?

Posté par
liloudu94226
re : Fonctions sinus et cosinus 09-01-22 à 17:12

Et donc sin(-3x)=-sin(3x)=sin(3x)-sin(3x)=-sin(3x)-sin(3x)
je ne suis mais vraiment pa surreee

Posté par
sanantonio312
re : Fonctions sinus et cosinus 09-01-22 à 17:15

?
Ca ne veut rien dire.
Ok pour le premier "=", mais après, d'où ça sort?
sin(3x)-sin(3x)=0
Tu devrais te relire 3 fois avant de poster...

Posté par
liloudu94226
re : Fonctions sinus et cosinus 09-01-22 à 17:20

je ne comprends plus rien notre profeseur nous a donné a faire cette exercice puisqu'il ne pouvait être présent et du coup  nous n'avons pas encore appris à les faire, mais je dois le faire . c'est pour ça que j'ai un peu de mal

Posté par
sanantonio312
re : Fonctions sinus et cosinus 09-01-22 à 17:24

sin(-x)=-sin(x)
sin(-3x)=-sin(3x)
Donc, g(-x)=.....

Posté par
liloudu94226
re : Fonctions sinus et cosinus 09-01-22 à 17:33

pour g(-x) je dois onverser les signes de:
G(x)= 1/4(3sin(x)-sin(3x)).

?

Posté par
sanantonio312
re : Fonctions sinus et cosinus 09-01-22 à 17:35

Quand tu connais g(x), pour calculer g(-x), tu remplaces x par -x

Posté par
liloudu94226
re : Fonctions sinus et cosinus 09-01-22 à 17:41

donc ça fait g(-x)= 1/4(3sin(-x)-sin(-3x)).

Posté par
sanantonio312
re : Fonctions sinus et cosinus 09-01-22 à 17:46

Oui. Et je t'ai fait "calculer" sin(-x) et sin(-3x)
Continue donc

Posté par
liloudu94226
re : Fonctions sinus et cosinus 09-01-22 à 17:49

on peut écrire ceci: ???
G(x)= 1/4(3sin(x)-sin(3x))= g(-x)= 1/4(3sin(-x)-sin(-3x))

Posté par
liloudu94226
re : Fonctions sinus et cosinus 09-01-22 à 17:50

ah je pense que non enfait epuisque l'on nous demande de les additionner pour pouvoir savoir qu'il est impaire

Posté par
sanantonio312
re : Fonctions sinus et cosinus 09-01-22 à 17:58

Pourquoi

Citation :
G(x)= 1/4(3sin(x)-sin(3x))= g(-x)= 1/4(3sin(-x)-sin(-3x))

Posté par
sanantonio312
re : Fonctions sinus et cosinus 09-01-22 à 17:59

D'où sort ce signe =?

Posté par
liloudu94226
re : Fonctions sinus et cosinus 09-01-22 à 18:01

vous m'aviez dit g(-x)= 1/4(3sin(-x)-sin(-3x)) est bon
donc maintena tje dois faire g(x) + (-g) ???? non

Posté par
sanantonio312
re : Fonctions sinus et cosinus 09-01-22 à 18:09

Oui, tu peux faire comme ça.
Mais c'est g(x)+g(-x) et pas g(x)=g(-x) et pas non plus g(x)+(-g)
Tu devrais faire tes exercices un par un et tranquillement

Posté par
liloudu94226
re : Fonctions sinus et cosinus 09-01-22 à 18:21

oui Monsieur je sais mais ça me stresse tous ça je sais me je peux y arriver.
en calculant j'ai trouver =0 je pense qu(il y a un problème au niveau du calcul

Posté par
sanantonio312
re : Fonctions sinus et cosinus 09-01-22 à 18:25

Ben non.
Si g(x)+g(-x)=0 c'est que g(-x)=-g(x)
Ce qui montre que la fonction g est bien impaire

Posté par
liloudu94226
re : Fonctions sinus et cosinus 09-01-22 à 18:29

ahh donc j'ai bon

Posté par
liloudu94226
re : Fonctions sinus et cosinus 09-01-22 à 18:30

si j'ai bon pour la 3
pour la 4 ) on me demande de ''montrer que g est périodique et préciser sa période.''

Posté par
liloudu94226
re : Fonctions sinus et cosinus 09-01-22 à 18:32

vous m'aviez dit de faire g(x+T)=g(x) dans les premiers message
ma conjecture était 2pi pour la période

Posté par
sanantonio312
re : Fonctions sinus et cosinus 09-01-22 à 18:35

A la question 2, tu as répondu 280 pour la période et on t'a dit que ce n'était pas ça.
Pour la manière de faire, je t'ai répondu à 15h59
Normalement, c'est toi qui doit savoir ce que tu demandes ET ce qu'on te répond...

Posté par
liloudu94226
re : Fonctions sinus et cosinus 09-01-22 à 18:37

MAIS VOTRE COLLEGUE DISAIT QUE CETAIT 2PI

Posté par
sanantonio312
re : Fonctions sinus et cosinus 09-01-22 à 18:46

Ce n'est pas mon collègue.
C'est hekla. Que j'apprécie beaucoup quand même
Il a dit 2. C'est vrai.
Et toi, qu'en penses-tu?

Posté par
liloudu94226
re : Fonctions sinus et cosinus 09-01-22 à 18:51

oui je pense qu'il a raison parce que javais regarder une video si on place sur la droite l'abcisse 2pi jsp comment expliquer mais j'espère que vous m'avez compris
ah pardon pour hekla

Posté par
sanantonio312
re : Fonctions sinus et cosinus 09-01-22 à 18:55

Bon, ben tu n'as plus qu'à montrer que g(x+T)=g(x)

Posté par
liloudu94226
re : Fonctions sinus et cosinus 09-01-22 à 19:03

ENFAITE CE QUE je ne comprends pas c'est quoi mettre dans la firmule: voici quand meme ce que je propose
(1/4(3sin(x)-sin(3x))+2pi)

Posté par
liloudu94226
re : Fonctions sinus et cosinus 09-01-22 à 19:03

mais c'est pas logique , ça me semble bizarre

Posté par
sanantonio312
re : Fonctions sinus et cosinus 09-01-22 à 19:18

ça donne g(x+2)=1/4(3sin(x+2)-sin(3(x+2)))

Posté par
liloudu94226
re : Fonctions sinus et cosinus 09-01-22 à 19:33

ce qui fait (3sin(x)-sin(3x))/4

Posté par
sanantonio312
re : Fonctions sinus et cosinus 09-01-22 à 19:35

Oui.

Posté par
liloudu94226
re : Fonctions sinus et cosinus 09-01-22 à 19:35

superrrrr



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