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fonctions trinômes... aidez moi svp !!!
Bonjour, j'ai un petit problème sur un exercice de maths et
j'aurais besoin de l'aide de quelqu'un !!!
On considère un point M sur [AB]. Il détermine les deux cerles de diamètre
[AM] et [MB].
0n pose AB = 4 et AM = x
A(x) est l'aire du cercle de diamètre [AB] moins l'aire des
deux disques de diamètre [AM] et [MB].
1) Expliquer pourquoi A(x)est un fonction pôlynôme de degré au plus
2.
2) Expliquer pourquoi A(x) se ftorise sous la forme A(x) = (kx) X (4-x).
J'ai réussi la 1ère question mais je ne parviens pas à répondre la 2nde...
Merci bcp d'avance à la personne qui me répondra...
1-A(x)=pi (4)²/4-pi(x)²/4-pi(4-x)²/4
A(x) est un polynome de degré 2 en x car on calcule une aire.
2-A(x)=pi/4[4²-x²-(4-x)²]
A(x)=pi/4[(4-x)(4+x)-(4-x)²]
A(x)=pi/4[(4-x)[4+x-(4-x)]]
A(x)=pi/4(4-x)(4+x-4+x)
A(x)=pi/4(4-x)2x
A(x)=2pix(4-x)/4
A(x)=pi/2x(4-x)
A(x) ets bien de la forme kx(4-x)
avec k=pi/2
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