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fonctions trop dur
Bonjour voici qui me bloque depuis des jours je suis desespere aidez
moi svp
Un lac a la forme d’un trapeze rectangle ABCD de bases [AD] et[BC]
et de hauteur [AB] dont les dimensions en km sont AB=BC=1 et AD=0.5
.Un vehicule amphibie part de A pour se rendre en C .Pour cela il
peut traverser une partie du lac et ensuite emprunter la route .Sa
vitesse dans l’eau est de 30km/h et sa vitesse en route 50km/h.
Voici l’unique question :On suposse que le vehicule sort du lac en
N du segment[CD] .On note x l’abscisse de N dans le repere
orthonormal suivant(A ;AD ;AB) et g(x) la duree en minutes du trajet
total..Demontrer que g(x)=2*RAC(5x^2-4x+1)+6/(RAC(5))*(1-x)
Merci de bien vouloir m’aider
Bonjour,
Les points C et D ont pour coordonnées (0,5;0) et (1;1)
Donc la droite (CD) a pour équation y=2x-1.
N a pour coordonnées (x;2x-1) dans le repère (A;AD;AB).
Donc AN²=x²+1²=x²+(2x-1)²=5x²-4x+1
C a pour coordonnées (1;1)
Donc NC²=(1-x)²+(1-2x+1)²=5(1-x)²
30 km/h=0,5 km/min
50 km/h=5/6 km/min
En utilisant la formule suivante : v=d/t ou t=d/v
On a :
g(x)=V(5x²-4x+1)/0,5+V5(1-x)/(5/6)
D'où la fonction demandée.
@+
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