Prenons un point quelconque de la courbe représentant f(x), soit le point P(X  ; X -2V(X) + 1)  avec X l'abscisse de P n'importe où dans [0 ; 1]
Et vérifions si le point P'(X -2V(X) + 1 ; X) est sur la courbe représentant f(x)

X =? X -2V(X) + 1 - 2V(X -2V(X) + 1) + 1
0 =?  -2V(X)  - 2V(X -2V(X) + 1) + 2
0 =?  -V(X)  - V(X -2V(X) + 1) + 1

V(X -2V(X) + 1) =? 1 - V(X)
Les 2 membres sont > 0 -> elevons au carré ->
X - 2V(X) + 1 =? 1 - 2V(x) + X
Ceci est une évidence -> P' est aussi sur la courbe représentant f(X)

Les points P(X ; f(X)) et P'(f(X) ; X) avec X dans [0 ; 1] sont sur la courbe représentant f(x)
-> la courbe de f est symetrique par rapport a la droite y=x sur [0;1]
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Sauf distraction.