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Fonctions usuelles.
Bonsoir, je vous écris ce "topic" : extrait de cours, afin que vous puissiez m'aider à le compléter.
Voici ci-dessous ce qu'il faut faire :
1) Donner le domaine de définition et de dérivabilité de :
f1(x) = ln(1+x); f2(x) = 1/(f(x)); f3(x) = 
(f(x)); f4(x) = ln(f(x)); f5(x) = (1+x)
, 
*.
Aidez-moi à complétez mon cours.
Je vous en serez très reconnaissant.
Merci de votre compréhension.
Bonsoir,
Le domaine de définition de la fonction x
ln(x) est bien connu, tout comme son domaine de dérivabilité. Entre nous, c'est ]0;+
[...
Du coup le domaine de définition et de dérivabilité de xln(1+x) ne devrait pas être trop difficile à établir.
Pour ce qui est des autres fonctions (hors la dernière), elles font référence à une fonction f non explicitée dans l'énoncé. Il va sans doute falloir dire des choses sur f pour avoir une réponse... 
Ainsi, pour f1, Df1 = ]-1; +[,
f2, Df2 = * (si on fait référence, à f(x) = 1/x),
f3, Df3 = ]0; +[ (si on fait référence à f(x) = x),
f4, Df4 sera défini de tel sorte que f(x) > 0,
f5, Df5 = +,* (je ne suis pas sûr).
Si vous pouvez me corriger.
Je vous en serez très reconnaissant.
Merci de votre compréhension.
Si on considère que ce sont les domaines de définition:
f1-> OK
f2-> OK
f3-> Non, [0,+[
f4-> OK
f5: (1+x)=eln(x+1) Du coup le domaine de définition est?
Ensuite, il y a les domaines de dérivabilité, qui ne sont pas forcément les domaines de définition...
Petite remarque au passage, les domaines de dérivabilité sont toujours inclus dans les domaines de définition, c'est normal pour être dérivable en a une fonction doit avant toute chose être définie en a. Mais évidemment, la réciproque est fausse.
Bonjour,
Pour : f5, Df5 = +,*.
Pour les domaines de dérivabilité, on a :
f'1, I = Df1,
f'2, I = Df2,
f'3, I = +,*,
f'4, I = Df4,
f'5, I = Df5.
Corrigez et répondez-moi quand vous aurez du temps libre.
Je vous en serez très reconnaissant.
Merci de votre compréhension.
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