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Fonctions+valeurs absolues
On considère les deux fonctions f et g suivantes:
f(x)=(4x-4)/|x|-|x-2| et g(x)=|x|+|x-2|
1° Déterminer les ensembles de définition de f et de g.ces fonctions sont elles égales?--->ca c'est fait!
2°Démontrer que pour tous réel x différent de 1,on a:f(x)=g(x)
3° Sur chacun des intervalles ]-infini;0],[0;2],[2;+infini[ déterminer l'expression de g(x) sans le symbole de la valeur absolue.
Merci beaucoup de m'aider!!
Ou est-ce que tu bloques ?
pour déterminer g(x) sans valeur absolu on fait un petit tableau de signe disant que x et x-2 sont tout deux négatif sur ]-oo;0[ . x est positif et x-2 est négatif sur [0;+2] et x et x-2 sans tout deux positif sur [2;+oo[
On en déduis que sur ]-oo;0[ :
g(x)=-x-x+2=-2x+2
sur [0;2]
g(x)=x-x+2=2
sur [2;+oo[
g(x)=x+x-2=2x-2
Compris ?
Ca y est je viens de comprendre comment on fesait en fait j'avais mal lu,je croyais qu'il fallait faire avec les valeurs absolu!
Maintenant je bloque sur la deuxième question, je sais qu'il faut montrer que f(x)-g(x)=0 mais je ne sais pas comment faire!
Merci beaucoup de votre aide
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