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Foncton ln et Expo

Posté par
maguimax2
10-03-19 à 13:31

Soit f la fonction définie par

f(x)=ln|e^(-2x)-2e^-x)| si x<ou=0

f(x)=xln((x+2)/x) si x>0

Justifier que Df=IR\{-ln2}

Réponse Df1=]-infini;0]

Df2: ça me pose problème car je sais mas d'où vient le -ln2 là !!

Votre aide SVP

Posté par
hekla
re : Foncton ln et Expo 10-03-19 à 13:38

Bonjour

que sont f_1, f_2 ?

Pour quelles valeurs de x  ,\text{e}^{-2x}-2\text{e}^{-x} est -il positif ?

Posté par
hekla
re : Foncton ln et Expo 10-03-19 à 13:59

lire nul plutôt

Posté par
maguimax2
re : Foncton ln et Expo 10-03-19 à 14:11

hekla @ 10-03-2019 à 13:38

Bonjour

que sont f_1, f_2 ?

Pour quelles valeurs de x  ,\text{e}^{-2x}-2\text{e}^{-x} est -il positif ?


Cette quantité est positive pour tout x €]-infini ;-ln2[

Posté par
maguimax2
re : Foncton ln et Expo 10-03-19 à 14:16

Ou bien c'est pas ça ??

Posté par
malou Webmaster
re : Foncton ln et Expo 10-03-19 à 14:17

hekla a rectifié à 13h59
il faut en tenir compte !

Posté par
hekla
re : Foncton ln et Expo 10-03-19 à 14:22

d'accord  mais comme il y a une valeur absolue  cela n'a plus d'intérêt  
   ce qui compte c'est que la quantité à laquelle on applique  \ln soit non nulle

vous avez un aperçu de -\ln 2 donc de d'où il vient

Posté par
maguimax2
re : Foncton ln et Expo 10-03-19 à 14:23

hekla @ 10-03-2019 à 13:59

lire nul plutôt[/quote

Ahhhhhh

Pardon c'est x€]-infini ; 0]\-ln2

Posté par
hekla
re : Foncton ln et Expo 10-03-19 à 14:35

ne citez pas  cela alourdit

f(x)=\begin{cases}ln| \text{e}^(-2x)-2e^-x)| & \text{si  } x\in]-\infty~;~0]\setminus \{-\ln 2\} \\x\ln\dfrac{x+2}{x)}& \text{  si }  x>0 \end{cases}

la seconde partie est-elle toujours définie sur \R_+^*  

 \\ \mathcal{D}_f = ?

Posté par
maguimax2
re : Foncton ln et Expo 10-03-19 à 16:41

Oui d'après ce que je pense

Posté par
hekla
re : Foncton ln et Expo 10-03-19 à 16:47

donc quel est l'ensemble de définition de f ?

Posté par
maguimax2
re : Foncton ln et Expo 10-03-19 à 18:16

OK
Df[=]-l'infini ; 0]\{-ln2}U]0;+infini[

Donc DF=IR-{-ln2}

Merci infiniment c'est vraiment gentil de votre part

Posté par
hekla
re : Foncton ln et Expo 10-03-19 à 18:19

de rien



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