Annuler
connectez vous
- Fonctions sinus et cosinus
- Exercice sur les fonctions Sinus et Cosinus
- Variations autour des fonctions sinus et cosinus
- Le raisonnement par récurrence : principe et exemples rédigés
- Fonction exponentielle - Fiche de Cours terminale
- Fiche sur les nombres complexes - terminale
- Limites de fonctions - Cours sur les limites
- Cours sur les suites en Terminale S
Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. TerminaleForum de terminale Fonctions trigonométriquesTopics traitant de Fonctions trigonométriques [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau terminale
fontion trigonometrique
Posté par 
mimimiki
mimimikibonsoir à tous, j'ai quelques soucis sur un exercice sur les fonctions sinus et cosinus, voici l'énoncé:
Partie A: soit f la fonction definie sur 0;pi par f(x)=(1-cosx)sinx
1) calculer f'(x) : f'(x)=sin^2(x)+ cosx- cos^2(x)
2) montrer que f'(x) = (1+2cosx)(1-cosx) j'ai le methode pour les fonctions normales mais la je ne sais pas comment m'y prendre.
3) En deduire le sens de variations de f
Partie B: Soit f le focntion definie sur R par f(x) = sin^2(x)+cos(2x)
1) conjecturer la parite de f et une periode de f :: le fonction fsemble paire de periode 2pi
2) demontrer cette conjecture par le calcule
Partie 3: Soit f definie sur 0;pi par f(t)=3sin(2t-(3pi/4))
etudier le sens de variations de f . je sais que pour le sens de variations de f cela a etudier le signe de sa derivee comme pour toutes fonctions, sauf que je ne sais pas comment derivee celle ci
merci pour votre aide
Salut
développe la fonction qu'on te propose dans le 2), puis rappelle toi qu'il y a une relation liant sin2(x) et cos2(x)
2/
f'(x)
=sin^2(x)+ cos x- cos^2(x)
= 1 - cos² + cos x - cos²
= (1 - cos) ( 1 + cos) + cos (1 - cos)
etc...
Je ne comprends pas bien ta question.
Si tu factorises sin^2(x)+ cos x- cos^2(x) ,
comme j'ai commencé à la faire,
tu vas tomber sur (1+2cosx)(1-cosx)
mimimiki : développe ce que l'exercice te propose dans le 2)
Puis rappelle toi que sin carré + cos carré = 1. Donc remplace cos carré par 1-sin carré
et tu trouves ce que tu as obtenu en dérivant juste avant
f(t) = k sin(at + b)
sin(at + b) est une fonction composée v o u (t) --> dérivée : u'(t) * v'(u)
f'(t) = k * a * cos(at + b)
?? c'est quoi ça ?
f(t) = k sin(at + b)
f'(t) = k * a * cos(at + b)
applique à : 3 sin(2t - (3pi/4))