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format d'une feuille
Format d'une feuille.
On appelle format d'un rectangle le nombre f égal au quotient de sa longueur par sa largeur.
1-Les dimensions d'une feuille de format A4 sont: largeur=21cm et longueur =29,7cm.
Doner l'arrondi d'ordre 3 du format f d'une feuille A4?
2-a)On appelle feuille de format A5 une feuille rectangulaire obtenue en pliant une feuille de format A4,dans le sens de sa longueur en deux rectangles de meme dimensions.Quelles sont les dimensions d'une feuille de format A5 et quel est l'arrondi d'ordre 3 de son format?
b)On appelle feuilles de format A3,une feuille rectangulaire obtenue en juxtaposant deux feuilles de format A4 dans le sens de la largeur.Quelles sont les dimensions d'une feuille de format A3 et quel est l'arrondi d'ordre 3 de son format?
3-On appelle respictivement l et L la largeur et le longueur d'une feuille rectangulaire de format f.On plie cette feuille dans le sens de la longueur en deux rectangles de meme dimensions.
Determiner f de sorte que la feuille de départ et la feuille obtenue aient le meme format?Comparer avec les resultats des questions 1 et 2
j'ai réussi les autres mais je ne comprends pas la 3ème question
édit Océane : niveau renseigné
Bonjour,
La troisième question est vraiment la suite des deux premières
A la troisième question la largeur est inconnue : l et la longueur aussi : L ; le format est donc, par définition, f = L / l
On plie la feuille dans le sens de la longueur pour avoir deux rectangles de mêmes dimensions ; donc ces deux rectangles ont pour longueur : l et pour largeur : L / 2
Quel est le nouveau format ?
On veut que ce nouveau format soit égal au premier, f
Pour cela quel doit être le rapport L / l c'est-à-dire le format commun ?
Bonjour.
Prenons une feuille de longueur L, de largeur l. Son format est f = L/l.
Plions cette feuille, elle devient une nouvelle feuille de côtés : L' = l et l' = L/2.
Son format est f' = L'/l' = l/(L/2) = 2(l/L).
Remarquons que f' = 2/f ou : f.f' = 2
Si l'on veut que le format reste, il faut que f = f'. cela signifie : f² = 2
D'où : f = 
2.
A plus RR
Merci je viens de comprendre
mais comment comparer les résultats aux questions 1) et 2)? svp
1) 1,414285714 arrondie a 1,414
2) 0,707172857 arrondie a 0,707
3)racine de 2 = 1,414213562
D'accord pour 1 et pour 3
Pour 2 :
Feuille A5 : 21 cm de longueur et 14,85 cm de largeur ; format = ?
Feuille A3 : 42 cm de longueur et 29,7 cm de largeur ; format = ?
1,414
mais c'est impossible de trouver le même résultat comme ce n'est pa le même format
Ce ne sont pas les mêmes dimensions.
Mais c'est toujours le même rapport entre la longueur et la largeur. Et ce rapport de la longueur à la largeur est défini comme le "format".
Tous tes résultats sont bons.
Si tu continues vers les grands formats de feuille, A2 puis A1 et A0, tu trouves que le format A0 est environ L = 118,9 cm et l = 84,1 cm ce qui fait une surface totale de 1 m2 ou 10 000 cm2
d'accord mais pour comparer je dis que les résultats sont tous les mêmes
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