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Format des rectangles.
Bonjour ,
Merci d'avance. 
On appelle format f d'un rectangle le quotient de la longueur L par la largeur l. .
On considère un rectangle ABCD de largeur et de longueur
.
a) Exprimer en fonction de le format f du rectangle ABCD.
b) On découpe dans le rectangle ABCD ci dessous un carré ABOR.
Exprimer en fonction de le format f' du rectangle ORDC.
c) Quelle est valeur à donner à pour les rectangles ABCD et ORDC aient le même format ?
Réponses
a) On sait que : avec la longueur
et la largeur
.
Donc ,
.
,
.
salut
peut-être nous en proposer un peu plus que cette première question élémentaire ... dont la réponse est bien alambiquée ... ce que je comprends dans ton soucis de bien justifier ...
mais c'est tellement élémentaire avec un énoncé claire qu'une réponse comme :
AD = x avec x > 1 donc AD est la longueur du rectangle ABCD de largeur 1 donc le format du rectangle ABCD est f = x/1 = 1
est largement suffisante ... 
on te demande f' en fonction de x !! donc tu dois terminer par f' = ... où il n'y a qu'une expression avec des x dans le second membre ...
non ça ne va pas du tout.
D'abord il faut être sûr que CD est bien la longueur, ce qui n'est pas évident, à quelle condition CD > RD ? vérifie que l'on est bien dans ce cas
supposons que oui, moi je calcule que f' = CD/RD = 1/(x-1)
non le schéma t'aide à réfléchir !!!
pour déterminer le format du rectangle CORD il te faut :
a/ déterminer sa longueur et sa largeur
b/ calculer le quotient
a/ peux-tu donner précisément la longueur et la largeur du rectangle CROD en justifiant ?
On découpe dans le rectangle ABCD le carré ABOR.
Donc OR=AB=AR=1
et AD=AR+RD ==> RD=AD-AR.
Donc RD=x-1.
Il vient alors .
c)
∆=5
Il vient et
.
donc pour que ABCD et ORDC aient le même format , il faut :
.
voila qui est beaucoup mieux ... à un détail près :
dire que RD = x - 1 est inférieur à OR = 1 (et le justifier : ici c'est important car ça utilise une hypothèse de l'énoncé) et écrire f' = OR/RD = 1/(x - 1)
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