Inscription / Connexion Nouveau Sujet
forme 4n+1 ou 4n+3
Vérifier que les nombres premiers 3;5;7;11;13;17 et 19 s'écrivent sous la forme 4n+1 ou 4n+3, où n désigne un nombre entier.
Ma réponse:
3=4*0+3
5=4*1+1
7=4*1+3
11=4*2+3
13=4*3+1
17=4*4+1
19=4*4+3
En utilisant la division euclidienne par 4, expliquer pourquoi un nombre entier est l'une de ces formes: 4n+1 ou 4n+2 ou 4n+3
je sais pas trop ce que je dois faire ici...
Expliquer pourquoi un nombre premier supérieur ou égale à 3 est de la forme 4n+1 ou 4n+3.
Je n'ai pas de raiponse , je suis concée ici aussi
Existe-t-il des nombres de la forme 4n+1 ou 4n+3 qui ne soient pas premiers?
Ma réponse :
Oui : 9=4*2+1
merci pour votre aide
la presentation que j'ai fait n'a pas été postée donc je la reécrit :
Bonjour ou bonsoir, J'ai un dm a faire mais je suis bloquée au dernier exercice si vous pouvez m'aider ce serait génial merciii
Bonjour !
Question 2 : je pense qu'il y a une erreur, ils peuvent aussi être sous la forme 4n
Qu'est-ce que te dit le théorème de la division euclidienne ? Énonce le.
Question 3 )
une indication sous forme de question : les nombres premiers supérieurs ou égaux à 3 peuvent ils être pairs ?
je vais chercher dans mon cahier voir si on l'a écrit mais je ne pense pas ...
les nombres premiers supérieurs ou égaux à 3 peuvent ils être pairs ?
non je ne croit pas..
Qu'est-ce que te dit le théorème de la division euclidienne ? Énonce le.
je n'ai rien dans mon cahier qui parle de ce théorème est ce que tu pourrais me l'expliquer?
je sais que la division euclidienne c'est lorsque l'on fait une division et qu'il y a un reste, il faut que le quotient sois un nombre entier
Mmmh...
Je dirais ceci dans ce cas :
Soit x un nombre entier.
Lorsqu'on fait la division euclidienne de ce nombre par 4, on trouve un quotient entier que l'on note n et un reste qui est compris entre 0 et 3 et que l'on note r. Les valeurs supérieurs ou égales à 4 sont impossibles puisqu'on pourrait alors retrancher 4 une fois de plus.
Le nombre x s'écrit alors x = 4n + r
Non qu'à la question 2.
On a "montré" (plutôt observé) que tout entier s'écrit x = 4n + r avec r entre 0 et 3
donc tout entier s'écrit 4n, 4n+1, 4n+2 ou 4n+3
Pour la question 3, il faut dire qu'aucun nombre premier n'est pair (mis à part 2) sinon il admet 2 comme diviseur (et il n'est plus premier car les seuls diviseurs d'un nombre premier sont 1 et lui-même)
Or 4n = 2(2n) et 4n+2 = 2(2n+1) donc les nombres de cette forme sont pairs et ne peuvent donc pas être premiers.
!!! Encore merciii
Annuler
connectez vous