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Niveau première
Forme algébrique 2
Posté par listerstrom
Bonjour, j'ai réaliser,un exercice mais j'ai quelques doutes sur la question numéro 2, quelqu'un pourrait-il vérifié ? Merci d'avance..
Soit z(1)=3+2i et z(2)=3-2i
Calculer z(1)*z(2) et z(2)*z(2)
1) Pour z(1)*z(2): =(3+2i)*(3-2i)
=(3*3)+(3*2i)+(2i*3)+(2i*(-2i))
=9+6i+6i+(-4i²)
Sachant que i²=-1 : =9+12i+4i
z(1)*z(2)=9+16i
2) Pour z(2)*z(2) : =(3-2i)*(3-2i)
=(3*3)+(3*(-2i))+(-2i*3)+(-2i*(-2i))
=9+(-6i)+(-6i)+4i
Sachant que i²=-1 : =9+(-12i-4i)
=9+(-16i)
Merci.
Alors cela donnerait plutôt :
z(1)*z(2)= (avec (a-b)(a+b)=a²-b²): 3²-(2i)²
=9+2i (sachant que i² = -1)
z(2)*z(2)= (avec (a-b)²=a²-2ab+b²)= (3)²-2*3*2i+(2i)²
=9-12i+(-2i) (sachant que i²=-1)
=9-14i
??
Re! (Joyeuses fêtes de fin d'année )
Si i²=-1 alors 3²-(2i)²
9-4*(-1)=9+4=13
Et pour (3-2i)² même chose si i²=-1 alors
(3)²-2*3*2i+(2i)²=9-12i+4*(-1)=9-4-12i=5-12i
Tu as compris tes erreurs?
Ah oui, je n'ai jamais vraiment compris ce "si i²=-1", puis les nombres complexes, ça porte bien son nom ..
J'espere mieux comprendre maintenant, merci beaucoup et bonnes fêtes de fin d'années !