Bonsoir

mets tes angles en radian

Z1= e^2pi/3

Z2 = ton angle vaut -pi/4

2)
il manque /4 à ta partie imaginaire

b)
le module est le quotient des modules
l'argument la différence des arguments (après avoir mis le numérateur au carré bien sûr)

Merci pour ton aide j'ai bien avancé

Résultat final pour le b)

Z=(-1+SQR3)/4 - (1+SQR3)i/4

On me demande également la forme trigo de Z sans tenir compte de 2)a)

je trouve Z=(1/2).(COS(-PI/12)+iSIN(-PI/12))  |Z|=1/SQR2 COSθ=-PI/12 et SINθ=-PI/12  (en info je précise Z=(1/SQR2).e -iPI/12  je pense

Par contre en c) je dois déduire des résultats des questions a) et b), la valeur de COS 5PI/12 et SIN 5PI/12
je ne vois pas comment aborder cette dernière question, peut être ma réponse précédente est fausse?

Peux-tu m'aider

je ne vois pas comment tu as trouvé ton -pi/12
quel calcul a bien pu te donner ça ?
ton module me semble faux aussi

explique moi comment tu as fait que je vois où tu te trompes

(effectivement, avec ça(mais c'est faux) , la question c...)

Merci pour ta patience

Je trouve  Z1^2 = -1/2 + SQR3/2 i      |Z1^2|=1     arg Z1=-PI/3

           Z2 = 1-i                    |Z2|=SQR2    arg Z2=-PI/4


                                       |Z|= |Z1^2|/|Z2| = 1/SQR2
                                        
                                       arg Z = arg Z1^2 - arg Z2 = -PI/3-(-PI/4) = -PI/12

eh non....

faut pas calculer séparément la formes algébrique de

tu sais que



donc


d'où

etc....

Je viens de refaire les calculs

avec COSθ = b/|Z| cas général

arg Z1^2=2PI/3   et arg Z2=+PI/4  j'obtiens  arg Z = arg Z1^2 - arg Z2 = 2PI/3 - PI/4) = +5PI/12

mon erreur était surement d'utiliser le mélange de SINθ =b/|Z| pour  arg Z1^2  et après COSθ = a/|Z| pour arg Z2

il faut donc utiliser toujours soit le COS ou soit le SIN ou soit la Tg pour les 2 complexes à calculer???

en final  Z=(1/SQR2).(COS(5PI/12)+iSIN(5PI/12))

Par contre comment aborder la question c°) ???

je t'ai dit l'autre jour que Z2 n'avait pas pour argument pi/4 mais -pi/4

attention....

Je viens de refaire les calculs

avec COSθ = a/|Z| et SINθ= b/|Z|

arg Z1^2= 4PI/3   et arg Z2= -PI/4  j'obtiens  arg Z = arg Z1^2 - arg Z2 = 19PI/12

en final  Z=(1/SQR2).(COS(19PI/12)+iSIN(19PI/12))

Pour la question c°)

Je calcul le conjugué de Z = Zbarre = Z1^2barre / Z2barre

|Z1^2barre|= 1     arg Z1^2 = 2PI/3

|Z2barre|= SQR2    arg Z2barre = PI/4

arg Zbarre= 2PI/3 - PI/4   arg Zbarre= 5PI/12  et |Zbarre|= 1/SQR2


j'obtiens   Zbarre= 1/SQR2.(COS 5PI/12 +iSIN 5PI/12)  ou 1/SQR2. e.^i5PI/12

j'espère que c'est juste...

je n'ai pas lu le détail, mais oui, zbarre vaut bien ce que tu dis

donc ça doit être OK cette fois !