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Forme bilinéaire
Posté par 98765432
Bonjour, j'ai un exercice sur les formes bilinéaires à faire et je galère un peu. Voici, l'énoncé :
Soit l'application 𝜙 de (ℝ2[X])^2 définie par : 𝜙(P;Q) = P(1)Q(-1) + P(-1)Q(1).
Déterminer l'ensemble J des vecteurs isotropes pour 𝜙. J est-il un sous-espace vectoriel de ℝ2[X] ?
Je sais que les vecteurs isotropes pour 𝜙 sont de la forme : 𝜙(P;P)=0. On a donc 𝜙(P;P) = 2P(1)P(-1) = 0 mais je ne sais pas quoi faire après. Pouvez-vous m'aider svp.
𝜙(P;P) vaut 0 dans les deux cas donc se sont des vecteurs isotropes. Mais là j'ai des cas précis pas un ensemble.
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