Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. TerminaleForum de terminale Autres ressourcesTopics traitant de Autres ressources [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau terminale
Partager :

forme canonique.

Posté par harry1 (invité) 03-09-05 à 18:12

Saluut,

Comme cooooooool, j'arrive pas à appliquer la forme canonique .
Quelqun la maitrise???

Posté par
Skopsre : forme canonique. 03-09-05 à 18:19

Comment ca a l'appliquer, tu n'arrive pas a mettre une expression sous forme canonique ou tu ne comprends pas la démonstration ?

Skops

Posté par harry1 (invité)re 03-09-05 à 18:31

en fait je narrive pas amettre lexpression sous forme canoniqueet de facon generale je ne connais pas la formule qui le permet

Posté par abilify (invité)re 03-09-05 à 18:43

Un petit exemple :
Mettre sous forme canonique le polynôme suivant :
f(x)=x^2+2x+13

On utilise l'identité remarquable suivante
(x+1)^2=x^2+2x+1

Pour en arriver à :
f(x)=(x+1)^2+12

Posté par harry1 (invité)re 03-09-05 à 18:50

mais ke faire si on nous donne

2x^2 +3x +15 par example  la je bloque vraiment

Posté par abilify (invité)re 03-09-05 à 18:57

2x^2+3x+15=2(x+1)^2-x+13

Posté par harry1 (invité)re 03-09-05 à 19:00

coment vou lavier trouver?

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : forme canonique. 03-09-05 à 19:03

abilify, la forme que tu as donnée n'est pas canonique.

2x^2+3x+15
=2(x^2+2x\frac{3}{4}+\frac{9}{16})-\frac{9}{8}+15
=2(x+\frac{3}{4})^2+\frac{111}{8}

Posté par harry1 (invité)re 03-09-05 à 19:16

celle ci je crois quelle est canonique

-3x^2 +4x + 4 = (x-2) (-3x-2)
coment

Posté par
cinnamonre : forme canonique. 03-09-05 à 19:34

Salut,

Non, ton expression n'est pas sous forme canonique.
Pour cela, il aurait fallu qu'elle soit de la forme a(x+b)^2+c, où a,b et c sont des réels.

à+

Posté par abilify (invité)re 03-09-05 à 19:53

Abilify n'est autre qu'un ilien très connu effacé sous un pseudo "bidon".
M'avez vous reconnu ????

Posté par cooooooool (invité)re 03-09-05 à 19:54

en utilisant la methode de forme canonique on a rrive du mal a resoudre factoriser des equations comme
-3x^2 +4x + 4 = (x-2) (-3x-2)yaura til une autre methode plus simple par hasard?

Posté par
cinnamonre : forme canonique. 03-09-05 à 20:10

Tout d'abord, il faut que tu sois plus rigoureux et que tu distingues bien la forme canonique de la forme factorisée.
Ensuite, il existe une méthode plus rapide pour factoriser un polynôme du second degré. La voici : 3-Fonctions du second degré : équations, signe et inéquations.

Mais sa démonstration découle directement de l'utilisation de la forme canonique. Donc il faudrait que tu maîtrises assez bien la mise sous forme canonique pour la comprendre et ne pas appliquer bêtement les formules ...


à+

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : forme canonique. 03-09-05 à 20:12

Sauf erreur, il y a deux choses différentes :
1) mettre sous la forme a(x-b)(x-c), ce qui n'est pas toujours possible, si le trinôme de départ n'admet pas de racine réelle ;
2) mettre sous la forme a(x+b)^2+c, qui est la forme canonique.

De quoi tu parles ?

Nicolas

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : forme canonique. 03-09-05 à 20:12

Messages parallèles, cinnamon.

Posté par
cinnamonre : forme canonique. 03-09-05 à 20:15

Posté par harry1 (invité)re 03-09-05 à 20:16

et ben la forme a partir des solutions x1 et x2 je la connais mais il ya surement une methode qui nous fera pas perdre de temps lors dun exam par example , j'ai juste oublier c ca mon malheur. elle est faite a partir de a( x-b  ) ( x-c  )
merci davance.

Posté par
cinnamonre : forme canonique. 03-09-05 à 20:17

De quoi tu parles ? :?

Posté par harry1 (invité)re 03-09-05 à 20:19

a( x-b  ) ( x-c  )

ya til une facon de trouver cette forme sans passer par resoudre lequation
merci

Posté par
Skopsre : forme canonique. 03-09-05 à 20:20

Peut etre qu'il parle de la factorisation du second degré avec
a(x-x_1)(x-x_2) \rm x_1 et x_2 étant les racines


Skops

Posté par
cinnamonre : forme canonique. 03-09-05 à 20:20

Quelle équation ?

Posté par
Skopsre : forme canonique. 03-09-05 à 20:21

Je pense qu'il parle de ca
ax^2+bx+c=0

Skops

Posté par harry1 (invité)re 03-09-05 à 20:22

je me sui juste trompée je voulai dire formule

Posté par harry1 (invité)re 03-09-05 à 20:23

oui efectivement

Posté par
cinnamonre : forme canonique. 03-09-05 à 20:23

Je lui ai donné un lien justement à 20h10 pour le calcul du discriminant, etc...

Posté par harry1 (invité)re 03-09-05 à 20:23

non sans passer par le discriminant une methode bien plus rapide

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : forme canonique. 03-09-05 à 20:24

Il est possible de trouver la forme a(x-b)(x-c) facilement si on repère des racines évidentes du trinôme. Sinon, il faut résoudre l'équation du second degré.

Posté par
cinnamonre : forme canonique. 03-09-05 à 20:27

Euh à part par recherche du discrminant,il existe pas 36 méthodes.. Tu peux toujours trouver une racine évidente (genre 0,1 ou -1), ou regarder graphiquement pour voir où la courbe coupe l'axe des abscisses et vérifier ensuite par le calcul.

Posté par harry1 (invité)re 03-09-05 à 20:27

oui c de cette methode que je voulai savoir
merci

Posté par harry1 (invité)?? 03-09-05 à 20:34

?????

Posté par
Skopsre : forme canonique. 03-09-05 à 20:35

une question harry ???

Skops

Posté par
cinnamonre : forme canonique. 03-09-05 à 20:36

Qu'est-ce que tu veux savoir exactement ?
Tu regardes ton polynôme et tu essaies de trouver une valeur de x qui l'annule...

Posté par robert73 (invité)factorisation de a(x) ^2 + bx +c 03-09-05 à 21:12

je vouklais savoir coment m'y prendre pour factoriser ce genre de formules

merci.

*** message déplacé ***

Posté par
puisea Posteur d'énigmesre : 03-09-05 à 21:15

Utilisation de la forme canonique, ou bien par l'emplois du discriminant...

*** message déplacé ***

Posté par
Tom_Pascal Webmasterre : forme canonique. 03-09-05 à 21:15

harry1, cooooooool, robert73, britney0073 ....

Si tu veux continuer à utiliser le forum :

STOP LE MULTI-COMPTES !!!
(et le multi-post)

Merci.

Posté par cooooooool (invité)re 03-09-05 à 21:18

ok
j'ai fait ca parceque jetais si deseperee je vous demande pardon

Posté par cooooooool (invité)re 03-09-05 à 21:19

-3(x^2)+ 4x +4  
ca donne (x-2)(x-3)
mais coment faire pour obtenir cette parfaite factorisation

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : forme canonique. 03-09-05 à 21:27

C'est faux : -3x^2+4x+4\neq (x-2)(x-3)

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : forme canonique. 03-09-05 à 21:34

On voit que 2 est racine évidente de -3x^2+4x+4.
Donc on sait que -3x^2+4x+4 peut s'écrire -3(x-2)(x+a), où a reste à trouver.
On développe cette dernière expression :
-3(x-2)(x+a)=-3x^2+3(2-a)x-6a
On identifie terme à terme avec -3x^2+4x+4
Il vient 3(2-a)=4et 6a=4 qui donnent toutes les 2 le même résultat : a=2/3
Donc :-3x^2+4x+4=-3(x-2)(x+2/3)

Posté par cooooooool (invité)re 03-09-05 à 21:40

coment avier vous su du premier coup que 4 est racine evidente

Posté par cooooooool (invité)?? 03-09-05 à 21:54

??????

Posté par
Skopsre : forme canonique. 03-09-05 à 22:01

que 2 plutot est une racine évidente ?

Bah c'est simple, avant de se lancer dans le discriminant, on cherche les racines évidentes qui peuvent etre -2,,-1,0,1,2 après c'est plus vraiment évident

Skops

Posté par cooooooool (invité)re 03-09-05 à 22:04

jai remplacé x par 2 j'ai trouver 0donc c ca la thecnique?? c'est de remplacer des chiffres jusqua en trouver 0
merci

Posté par cooooooool (invité)re 03-09-05 à 22:14

merci vous etes des genies toi skops et nicolas_75
je vous embrasse tres fort que ca fait du bien de comprendre ,on se sent enfin soulagé.


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !