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forme canonique

Posté par
kikipopo
16-09-21 à 20:28

Bonjour,
je dois écrire sous la forme canonique h : x\rightarrow 16x2-1 et faire le tableau de variations de la fonction.

forme canonique : 16  [(x+1)(x-1)]
Tableau de variations
             x      \propto   -1                1      \propto
          
  
           h x                       16

Je ne sais pas si la formecanique est correcte et je ne sais pas faire les flêches pour les varaitions.

Merci

Posté par
hekla
re : forme canonique 16-09-21 à 20:42

Bonsoir

la forme canonique d'un trinôme du second degré est a(x-\alpha)^2+\beta

\alpha=-\dfrac{b}{a} et \beta=f(\alpha)

Vous donnez la forme factorisée  avec erreur, c'est bien celle qui est intéressante pour étudier le signe  de 16x^2-1

 16x^2-1=(4x)^2-1 factorisez

Posté par
kikipopo
re : forme canonique 16-09-21 à 20:58

(4x-1)(4x+1)

Posté par
hekla
re : forme canonique 16-09-21 à 21:07

Là, c'est correct maintenant, mais cela ne nous intéresse pas.

Avec cette expression, vous pouvez trouver les abscisses des points d'intersection de la courbe avec l'axe des abscisses, mais non son sens de
variation.

Forme canonique  16(x-0)^2-1 ou 16\left((x-0)^2-\dfrac{1}{16}\right) selon ce que vous avez appris.
La seconde forme date de temps anciens

Posté par
kikipopo
re : forme canonique 16-09-21 à 21:23

Pour le tableau de variations,
x varie de - l'infini à plus l'infini en passant par zéro
et h x varie de - 1 à 0 et de 0 à +1

Posté par
hekla
re : forme canonique 16-09-21 à 21:35

Pourquoi de -1 à 0

forme canonique



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