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Niveau première
Forme Canonique
Posté par Poupette14
Bonjour,
J?ai un exercice de math à faire pour **** et je n?arrive pas à faire deux questions. J?ai bien regardé mon cours mais je ne comprends pas du tout la forme canonique ni les formules. Pourriez vous m?aider ?
voici l?exercice f(x) = - 3x2 (je ne sais pas faire x au carré)+8x +10
G(x)= - 4x -5
1° Déterminer la forme canonique de f(x) - g(x)
Alors la j?ai fait . -3x2 + 8x +10 - ( -?4x - 5 )
- 3x2 + 8x + 10 + 4x + 5
- 3x2 + 12x + 15
Après je ne sais pas comment faire du tout ; J?ai fait : -3 ( x+4) + 15
2° Factoriser la forme canonique par - 3 puis finir la factorisation de f(x) - g (x).
Merci de votre aide
* modération > le niveau a été modifié en fonction du profil renseigné *
Bonjour,
vois un peu ici 
2-Second degré : forme canonique et factorisation
P.S. : pour écrire x au carré tu peux écrire x^2 ou alors tu utilises la touche X² située sous le cadre et tu insères le 2 entre les balises
Bonjour
Vous pouvez commencer par mettre en facteur
ensuite considérer comme le début du développement de
^ altgr 9 ou sous la feuille d'échange
Merci pour vos réponses mais avant de factoriser je voudrai savoir faire la question mettre sous forme canonique.
J'ai mis 3 en facteur ? Ce n'est pas bien ce que j'ai fait ? Je suis bloquée après je ne comprends pas comment je dois faire.
Non, vous n'avez pas mis 3 en facteur. Il reste un 15 et on a perdu le carré.
la forme canonique est de est
ou vous dites que
ou vous le démontrez, voir mon premier message
Êtes-vous certain de votre texte ?
Les deux questions sont identiques.
Pouvez-vous préciser la terminale ?
Je suis en première option ses, math et LLCE
Oui j'ai bien ses formules dans mon cours mais lorsque je le fais ça me donne ça ;
- 3[x[2] + 12x + 15
- 3 (x - 2)[2] + 180- 144[x][2] / (- 12)
Est ce que c'est ça ? J'applique les mêmes formules que vous m'avez données.
Je n'ai pas fait attention, je n'ai pas vu que c'était terminale. Je suis désolée.
Du coup si je simplifie cela me donne :
- 3[x][2] + 12x + 15 = -3 (x-2)[2]+ 3
Est ce que j'ai juste ?
Alors je viens de reprendre toute ma question avec vos formules et j'obtiens pour la forme canonique :
- 3x^2 + 12x + 15 = 3 (x - 2)^2 + 27
Est ce que c'est bon ????
Vous avez oublié le signe devant
.
vérification
Factoriser n'est pas remplacer. On doit avoir
est aussi une forme canonique
Oui j'avais oublié le moins effectivement.
En revanche je ne comprends pas du tout pour la factorisation par - 3 car j'ai déjà le - 3 au début.
Pour le coup je n'ai pas de cours sur la factorisation donc je ne sais pas quelle règle appliquer.
Je viens de voir qu'on doit faire avec l'identité remarquable a^2 - b^2 mais moi je dois factoriser avec - 3
Je ne comprends pas du tout
Alors si je factorise ma forme canonique je trouve :
-3 (x-1) (x+5)
Est ce que c'est bon ?
En revanche je dois factoriser avec - 3 et je ne vois pas ce que je dois faire
Oui j'ai bien compris pour la sommes j'ai fait comme ça pour faire ma factorisation mais pourquoi on me demande de factoriser par - 3 j'ai factoriser en utilisant l'identité remarquable c'est tout
L'auteur du sujet pense peut-être que vous allez utiliser la forme canonique que vous avez vue en seconde
ainsi, vous obtenez .
Ensuite, en utilisant la factorisation par , il veut faire apparaître une différence de 2 carrés.
On a donc : . On peut alors remarquer l'identité et terminer la factorisation.
Conclusion : les différentes questions embrouillent plutôt qu'autre chose.
D'accord, donc lorsque l'on me demande la factorisation par -3 je dois mettre : -3((x-2)^2-9))
Mais pour finir la factorisation je fais comment car j'ai déjà factorisé. Si je développe l'identité remarquable je ne factorise plus.
factorisation par on obtient :
fin de la factorisation :
on remarque que est de la forme
on obtient =
La factorisation totale est donc :
vérifiez ce que vous avez écrit
Ah oui donc ( x - 5 ) (x + 1 )
Du coup je ne comprends pas quand vous le dites de ne pas oublier le - 3 dans la factorisation totale je l'ai bien mis non ?
La factorisation finale est bien
Résumons :
factorisation par on obtient :
fin de la factorisation :
on remarque que est de la forme
on obtient
D'accord j'ai compris je vais reprendre tout ça demain et essayer de le faire seule.
Merci beaucoup pour vos explications et votre aide.
Bonne soirée