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Forme canonique de ax^2+bx+c
Salut''
Comment peut-on écrire cet expression sous la forme a[(x+p)^2+q]
Où a,p,q sont des réels
bonsoir,
ce serait pas plutôt a [ (x-p)² + q] ?
que sais tu de la forme canonique ? que représente p, par exemple ?
-3x² + 4x + 7
pour commencer, tu pourrais déjà factoriser par -3..
Est ce que en peut faire comme ça
-3x^2+4x+7=0
a=-3,b=4,c=7
∆=4^2_4*_3*7
16_84=_86
Donc il ny'a pas du solution
la question n'est pas de savoir s'il y a des racines , ou pas..
la question est d'écrire -3x² + 4x + 7 sous la forme a [ (x-p)² + q] ...
-3x² + 4x + 7
pour commencer, tu pourrais déjà factoriser par -3..
oui, mais tu as oublié les x de 4x :
-3 [ x² - 4x/3 - 7/3 ]
à présent rappelle toi tes identités remarquables et notamment
a² - 2ab + b² = (a-b)²
qu'on peut écrire
a² - 2ab = (a-b)² - b²
si tu regardes la partie en bleu, elle ressemble à la partie en vert de l'identité remarquable.
avec a= x et b = 2/3
a² - 2ab = (a-b)² - b²
x² - 2*x*2/3 = (x - 2/3)² - (2/3)²
donc à la place de x² - 4x/3 tu peux écrire ??
oui, mais tu dois remplacer dans ton expression !
-3 [ x² - 4x/3 - 7/3 ] =
-3 [ ( x - 2/3) ² - (2/3)² - 7/3 ]
= ??
_3[(x_2/3)^2_(2/3)^2_(7/3)]
=_3[(x_2/3)^2_(4/9)_(7/3)
=_3[(x_2/3)^2_(12/27)_(63/27)
=_3[(x_2/3)^2_75/27]
On a gagné la forme
a[(x_p)^2_q]
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