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Forme canonique et aire

Posté par
Kyuki
25-09-21 à 10:07

Bonjour, voici mon problème.. Merci d'avance
ABCD est un carré de côté 4.
On considère les points I, J, K, L appartenant respectivement aux segments [AB], [BC], [CD], [DA]
tels que : Al = BJ = CK = DL. On pose : Al = x.
1°) Faire une figure. (ça j'ai trouvé)
2°) A quel intervalle appartient le réel x ? Ça j'ai trouvé [0;4]
3º) Déterminer l'aire de IJKL en fonction de x.
4°) Donner la forme canonique de l'expression trouvée à la question précédente.
En déduire pour quelle valeur de x l'aire de IJKI est minimale et préciser la valeur de l'aire
minimale.

Posté par
carpediem
re : Forme canonique et aire 25-09-21 à 10:10

salut

le carré ABCD est constitué/découpé du quadrilatère IJKL et de .... ?

Posté par
hekla
re : Forme canonique et aire 25-09-21 à 10:11

Bonjour

Vous pouvez joindre la figure. Cela permet aussi d'avoir tous, la même notation  

Posté par
Kyuki
re : Forme canonique et aire 25-09-21 à 10:16

Comme figure j'ai fait ça

Posté par
Kyuki
re : Forme canonique et aire 25-09-21 à 10:21

Ma photo est trop lourde j'ai fait mon carré ABCD et j'ai mit ijkl au milieu de chacun des côtés du carré

Posté par
Kyuki
re : Forme canonique et aire 25-09-21 à 10:22

Il faut calculer l'aire d'est triangle AIL, IBJ, JCK ET KDL ? Mais comment on fait enfin ça donne pas un résultat possible non ?

Posté par
Kyuki
re : Forme canonique et aire 25-09-21 à 10:22

Des triangles*

Posté par
carpediem
re : Forme canonique et aire 25-09-21 à 10:28

comment ça ?

tu as toutes les informations dans l'énoncé !!

et que peut-on dire de ces triangles ?

Posté par
Kyuki
re : Forme canonique et aire 25-09-21 à 10:30

Ils sont isocèle ?

Posté par
hekla
re : Forme canonique et aire 25-09-21 à 10:37

Une figure

Forme canonique et aire

Posté par
carpediem
re : Forme canonique et aire 25-09-21 à 10:42

Kyuki @ 25-09-2021 à 10:30

Ils sont isocèle ?


as-tu réellement fait une figure ?

Posté par
Kyuki
re : Forme canonique et aire 25-09-21 à 10:42

C'est ça sauf que les points ijkl sont au milieu de chaque côté donc I et au milieu de [ab], J de [BC], K de [CD] et L de [DA]

Posté par
Kyuki
re : Forme canonique et aire 25-09-21 à 10:43

Oui.. Ils devraient avoir tous le même aire comme ils sont égaux

Posté par
carpediem
re : Forme canonique et aire 25-09-21 à 10:44

Kyuki @ 25-09-2021 à 10:42

C'est ça sauf que les points ijkl sont au milieu de chaque côté donc I et au milieu de [ab], J de [BC], K de [CD] et L de [DA]
pourquoi au milieu ?

relis l'énoncé !!

Posté par
Kyuki
re : Forme canonique et aire 25-09-21 à 10:45

Je suppose vu que c'est pas précisé

Posté par
hekla
re : Forme canonique et aire 25-09-21 à 10:47

Si vous dites que c'est le milieu alors x est fixe et il n'y a plus de problème.

Posté par
carpediem
re : Forme canonique et aire 25-09-21 à 10:48

en mathématique on ne suppose pas !!!

on lit l'énoncé et on fait une figure la plus générale possible respectant les hypothèses de l'énoncé !!

qu'est-il dit pour le point I ?

Posté par
Kyuki
re : Forme canonique et aire 25-09-21 à 10:50

OK désolé
Que la longueur entre AI=x

Posté par
carpediem
re : Forme canonique et aire 25-09-21 à 11:38

conclusion ?

Posté par
Kyuki
re : Forme canonique et aire 25-09-21 à 17:06

Ai Bj ck et dl on la même longueur?

Posté par
carpediem
re : Forme canonique et aire 25-09-21 à 17:33

oui et ... ?

Posté par
Kyuki
re : Forme canonique et aire 25-09-21 à 17:40

Faut calculer l'air du triangle AIL ?

Posté par
carpediem
re : Forme canonique et aire 25-09-21 à 19:13

oui ...

Posté par
Kyuki
re : Forme canonique et aire 25-09-21 à 19:17

Mais on ne connaît pas les longueur sauf 4

Posté par
carpediem
re : Forme canonique et aire 25-09-21 à 19:20

Kyuki @ 25-09-2021 à 10:50

OK désolé
Que la longueur entre AI=x
donc tu connais toutes les longueurs ...

Posté par
Kyuki
re : Forme canonique et aire 25-09-21 à 19:23

Mais on a pas la hauteur pour calculer son air

Posté par
carpediem
re : Forme canonique et aire 25-09-21 à 21:55

carpediem @ 25-09-2021 à 10:28

et que peut-on dire de ces triangles ?

Posté par
Kyuki
re : Forme canonique et aire 26-09-21 à 07:35

Ils sont isocèle ?

Posté par
Panurge
re : Forme canonique et aire 26-09-21 à 07:56

Bonjour Kyuki
Ne pas confondre prendre l'air et calculer l'aire d'un triangle !
Quelle est ta définition d'un triangle isocèle ?

Posté par
Kyuki
re : Forme canonique et aire 26-09-21 à 08:00

Triangle ayant 2 côtés de la même longueur

Posté par
carpediem
re : Forme canonique et aire 26-09-21 à 08:46

si je te repose la question penses-tu que c'est pour mon plaisir ?

regarde un peu la figure de hekla et réponds après avoir réfléchi sérieusement !!!

carpediem @ 25-09-2021 à 10:28

et que peut-on dire de ces triangles ?

Posté par
Kyuki
re : Forme canonique et aire 26-09-21 à 08:51

Mais je sais pas je comprend rien. Triangle rectangle ?

Posté par
Panurge
re : Forme canonique et aire 26-09-21 à 11:13

Ilesr d'usage en géométrie de marquer par un signe les propriétés de la figure :
côtés de même longueur, angles particuliers.Di tu avais fait cela tu aurais tout de suite repéré les 4 trianglesrectangles

Posté par
Kyuki
re : Forme canonique et aire 26-09-21 à 11:15

Il faut que je calcule chaque air de tout les triangle rectangle ?

Posté par
carpediem
re : Forme canonique et aire 26-09-21 à 11:49

mais tu la regardes cette figure ou non ?

Posté par
Kyuki
re : Forme canonique et aire 26-09-21 à 11:53

Bah oui mais je comprend rien

Posté par
Kyuki
re : Forme canonique et aire 26-09-21 à 16:13

Il faut faire Pythagore ?

Posté par
Panurge
re : Forme canonique et aire 26-09-21 à 18:59

Citation :
Il faut faire Pythagore ?

Il faut : en math, il n'y a pas d'obligation, mais tu auras du mal de  calculer l'hypoténuse d'un triangle rectangle sans utiliser le théorème de Phytagore !
Ça n'avance pas vite. Lance toi.

Posté par
Kyuki
re : Forme canonique et aire 26-09-21 à 19:16

Enfaîte je calcule tout les triangles rectangles et après je les soustraits pour avoir le bon résultat ?

Posté par
Panurge
re : Forme canonique et aire 26-09-21 à 19:20

C'est ça.
Et que trouves tu  ?

Posté par
Kyuki
re : Forme canonique et aire 26-09-21 à 19:44

Mais y a un problème non ? On a pas de valeur sauf 4 mais c'est toute la longueur comment on fait du coup ?

Posté par
Kyuki
re : Forme canonique et aire 26-09-21 à 19:46

Parce que du coup ça fait :
Li2 = AI2+LA2
mais après on connaît pas leur valeur

Posté par
Panurge
re : Forme canonique et aire 26-09-21 à 20:35

C'est incroyable, tu ne regardes donc pas la figure !
AI = DL = x
AL = AD -... =...
Remplace les... par leur valeur.

Posté par
Kyuki
re : Forme canonique et aire 26-09-21 à 20:41

Mais y pas de valeur... Bon merci mais laisser tomber je comprend rien j'aurai 0 c'est bon, ça m'énerve je comprend pas ce que vous voulez me dire, j'arrive à comprendre quand y a un exemple là y en a pas même pas dans le cours quand c'est avec les paroles je comprend rien j'ai besoin d'un exemple concret et vous ne pouvez pas m'en donner je pense. Alors merci beaucoup de votre patiente et vraiment désolé

Posté par
Panurge
re : Forme canonique et aire 26-09-21 à 20:57

Si tu jettes un regard sur la figure :
AD = 4
AD =AL + LD = AL + x
4 = AL + x
AL  =...

Posté par
Kyuki
re : Forme canonique et aire 26-09-21 à 21:08

AL = x-4   ?

Posté par
Kyuki
re : Forme canonique et aire 26-09-21 à 21:19

Donc
LI²= AL²+AI²
LI²= (x-4)²+(x-4)² ?

Posté par
Panurge
re : Forme canonique et aire 26-09-21 à 22:24

Non AL = 4 - x  et non x- 4
Ce n'est pas très grave car ça intervient par son carré.
mais AI = x  et non 4- x !!!

Posté par
Panurge
re : Forme canonique et aire 26-09-21 à 22:41

Dernière de la soirée : pourquoi calcules-tu l'hypoténuse LI alors que l'aire du triangle rectangle LAI est 1/2 LA . AI ?
Sur ce je me déconnecte.



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