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forme cartesienne
bnjour, et merci d'avance pour celui ou celle qui voudra bien m'aider pour cette question :
on a un nombre complexe z= 1/2 (1+i)
son module = racine 2/2
z= recine2/2*eîpi/4
z^n=(racine2/2)^n*e inpi/4
et voici le question:
dans le plan complexe muni d'un repere orthonorm. direct(0;vect u,vect v)(unité graphique :8cm),on designe par P1 le point d'affixe z et par Pn le point d'affixe zn.
determiner la forme cartesienne des nombres complexes zn pour les valeurs de n telles que 1 plus petit ou egalnplus petit ou egale 6 et representer dans le plan les six point pn obtenus.
voilà ce que je n'arrive pas à faire merci d'avance . 
"on designe par P1 le point d'affixe
z et par Pn le point d'affixe zn. "
C'est P<sub>n</sub> d'affixe z<sup>n</sup> ???
Gho
oui gho , c'est ce quej'ai sur ma feuille
(je ne sais pas l'ecrire correctement )desolee
j'espere que vous pourrez m'aider.merci
Je pense que ce que tu cherches c'est ca : (?)
e<sup>i × pi</sup> = -1
Donc e<sup>(i × pi × n)/6</sup> = e<sup>(i × pi) × n/6</sup> , ce qui fait :
(e<sup>i × pi</sup>)<sup>n/6</sup> = (-1)<sup>n/6</sup>
(
2) / 2 = 2<sup>-1/2</sup> (tu comprends pourquoi ? , racine carré de
x = x<sup>1/2</sup> )
Donc
z<sup>n</sup> = (2<sup>-1/2</sup>)<sup>n</sup> × (-1)<sup>n/6</sup>
Voila, je pense que c'est ce qui est demandé, en fonction de n, z<sup>n</sup>
est un reel pur , ou un imaginaire.
En esperant avoir bien (accessoirement) répondu à ta question, je te
souhaite bon courage et @ bientot.
Ghostux
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