Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Forme factorisee du trinome du second degre
Bonjour 
En premiere S, j'ai eu le cours sur la fonction polynome du second degre.
Le professeur nous a presente les deux formes :
-forme developpe ordonnee : f(x) = ax²+bx+c
-forme factorisée : f(x) = a(x-x1)*(x-x2) (x1 et x2 les deux racines pour lesquelles f()=0).
J'ai bien vu avec les exemples numériques qu'il est possible de passer d'une forme à l'autre.
Par contre, quand a, b et c ne sont pas précisés, je ne parviens pas à retrouver la forme développée.
Pour l'instant, je n'ai rien trouvé sur ce passage forme factorisée --> forme développée avec a, b et c non précisés, ni dans mon livre de cours, ni dans le prépabac, ni sur internet..
Voici mes tentatives de calcul :
f(x) = a(x - x1)(x - x2)
f(x)/a = (x - x1)(x - x2)
f(x)/a = x² -xx2 -xx1 +x1x2
f(x)/a = x² -x(-b + racine carree(b²-4ac)/2a) -x(-b - racine carree(b²-4ac)/2a)+(-b - racine carree(b²-4ac)/2a) * (-b + racine carree(b²-4ac)/2a)
f(x)/a = x²
-x(-b + racine carree(b²-4ac)/2a)
-x(-b - racine carree(b²-4ac)/2a)
+(-b - racine carree(b²-4ac)/2a) * (-b + racine carree(b²-4ac)/2a)
f(x)/a = x²
+bx -x*racine carree(b²-4ac)/2a
+bx +x*racine carree(b²-4ac)/2a
+(-b - racine carree(b²-4ac)/2a) * (-b + racine carree(b²-4ac)/2a)
f(x)/a = x²
+bx
+bx
+(-b - racine carree(b²-4ac)/2a) * (-b + racine carree(b²-4ac)/2a)
f(x)/a = x²
+bx
+bx
+b²
-b*racine carree(b²-4ac)/2a
+b*racine carree(b²-4ac)/2a
-(b²-4ac)/2a
f(x)/a = x²
+2bx
+b²
-(b²-4ac)/2a
f(x)/a = x²
+2bx
+b²
-b²/2a
4ac/2a
f(x)/a = x²
+2bx
+2ab²/2a
-b²/2a
4ac/2a
f(x)/a = x²
+2bx
+(2ab² - b²)/2a
4ac/2a
f(x) = ax²
+2abx
+(2ab² - b²)/2
4ac/2
f(x) = ax² +2abx+(2ab² - b²)/2 + 4ac/2
Voilà, je suis très loin de la forme recherchée f(x) = ax²+bx+c
Je pense avoir compris les autres parties du cours (discriminant, etc.)...
Ne pas réussir à passer de la forme developpee a la forme factorisee me perturbe...
Si quelqu'un saurait me dire où est mon erreur, je lui en serait reconnaissant.
Bonjour
quand tu as ceci f(x) = a(x-x1)*(x-x2)
es-tu d'accord que tu peux l'écrire
et là à côté, tu calcules et
tu dois retrouver tes petits 
Ouille !
Ca parait tellement simple une fois expliqué !
x1+x2= -b/a est facile.
Je vais essayer de retrouver par le calcul x1*x2=c/a dans la semaine, je dois faire mes activités aujourd'hui.
Un grand merci
Salut
Annuler
connectez vous