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Forme logique

Posté par
muriellef
26-10-18 à 17:17

Salut a tous, on nous a donne un exercice de logique dans lequel nous devions transformer des phrases en variables de proposition puis joindre ces differentes  variables entre elles et former ainsi  une formule logique. J'ai pu transformer les phrases mais helas je n'arrive pas a les joindre les unes aux autres.
Voici l'enonce de l'exercice :

M. Rainman est invité dans un restaurant italien aujourd'hui.  Dans le menu sont disponibles les plats suivants:  salade du jardin (A),  eau (B),  pizza au salami (C),  pizza au thon (D),  spaghetti à la bolognaise (E),  vin blanc (G).
Parce que M. Rainman souffre de la difficulté du syndrome de décision, il aimerait discuter du menu avec des amis à l'avance. Il dit:

• Je ne me sens pas comme de l'eau aujourd'hui.
• Lorsque je mange une pizza au salami ou des spaghettis à la bolognaise, je bois un verre d'eau avec celle-ci.
• Si je commande une pizza au thon, je commande du vin blanc à boire.
• Je commande des spaghettis à la bolognaise si et seulement si je mange de la salade jardinière.
a) Construire les phrases ci-dessus en variables de proposition, les lier de manière appropriée et  former une formule logique F. Effectuer le test de satisfiabilité pour F. Est-ce que F est satisfiable? si
Oui, spécifiez explicitement l'affectation des variables.
b) Indiquez quels repas conviennent à M. Rainman aujourd'hui.


Apres reflexion j'ai ainsi transforme les phrases :

a)  ¬ B
b)  (C ∨ E) ∧  B
c)   D ∧  G
d)  E  ⇔ A

Svp est ce quelqu'un pourrait il me dire si je suis dans le juste et me filer un coup de pouce pour la suite car je suis un peu coince.

Merci d'avance

Posté par
etniopal
re : Forme logique 26-10-18 à 17:28

Mmmm
ça donne faim , tout ça !

Posté par
matheuxmatou
re : Forme logique 26-10-18 à 17:43

bonjour

b et c sont fausses... ce sont des implications

Posté par
muriellef
re : Forme logique 26-10-18 à 21:00

Donc b et c seraient donc ainsi :

b) (C ∨ E) <=> B
c)   D <=> G

Mais comment les lier entre elles et afin d obtenir une formule logique?

Posté par
matheuxmatou
re : Forme logique 26-10-18 à 22:51

pas du tout !

des implications !

(les maths c'est du français)

si ... alors ... ce n'est pas une équivalence !

Posté par
muriellef
re : Forme logique 27-10-18 à 17:05

Oups désolée

b) (C ∨ E) =>  B
c)   D  = > G

Posté par
matheuxmatou
re : Forme logique 27-10-18 à 18:13

et

(PQ) s'écrit aussi (P Q)

il n'y a qu'à relier ces 4 propositions par un "et" pur obtenir la contrainte F

ensuite c'est juste du calcul avec les règles booléennes



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