1°) f translation ssi z'=z+b ou b est un nb complexe.
Il faut donc ici que u² = 1
u=1   z'=z   identité!
u=-1 z'=z-2  trnaslation de vecteur 2.

2°) f symétrie centrale signifie z'=-z+2a ou a est l'affixe du centre de la symétrie
il faut donc ici: u²=-1, cad u²=i²
u=i  z'=-z+i-1  donc f sym de centre A, d'affixe a=-1/2+i/2
u=-i  z'=-z -i-1   f sym de centre B, d'affixe b = -1/2-i/2

3°)f homothétie de rapport -2
alors u²=-2 = 2i²....je te laisse continuer

4°) f rotation d'angle /2, alors
u²=e^i/2 = i....

5°) si u = 1-i
alors f(z)=-2iz-i
f est une similitude directe de rapport 2, d'angle -/2 = 3/2 et de centre d'affixe =

merci beucoupa dolphie !!

T'es vraiment la meilleure. Je vais regarder tout ce que tu ma dis.
Normalement devrait plus y avoir de problème, car tu ma tout bien expliqué.

Mais si je ne comprends pas quelque chose, je n'hésiterais pas à invoquer ton aide (enfin, si ça ne te dérange pas).

Alors à tout à l'heure

suis tjs là au cas ou...stt que pour la fin j'ai été un peu plus vite...si tu as tes équations complexes des ransformations tu devrais tt comprendre.

Voila ma 1^ère question :

quand on me demande dans la question 2 par exemple :

"déterminer l'ensemble des nombres complexes u pour lesquels f est une symétrie centrale; caractériser f pour chacune des valeur trouvées "

->  il ne faudrait pas donner l'angle de la transformation aussi ?

euh...c'est une symétrie centrale!!!!! la seule caractèristique est son centre, non?

c'est vrai. Question bête ...

bon alors voici mes résultats :

3) u² = -2 = 2i²
-> u = z' = -2z+-1  : f est une homothétie de rapport -2, d'angle 0[2] et de centre oméga d'affixe =

-> u = z' = -2z--1  : f est une homothétie de rapport -2, d'angle 0[2] et de centre oméga d'affixe =

4) f est une rotation d'angle alors u² = eⁱ⁽⁾ = i

-> u =   z² = iz+1 de centre oméga d'affixe ?

-> u =   z² = iz-1 de centre oméga d'affixe ?  (en fait, j'arrive pas à simplifier ! )

5) c'est bon j'ai compris.

Peux tu me dire si mes résultats sont exacts et si l'on peut simplifier ou

Merci d'avance.

dolphie à l'air d'être partie ( et je ne lui en veut pas, elle ma déjà beaucoup aidé ).  

Quelqu'un pourrait-il me dire si mes résultats sont exacts ?

Quelqu'un peut-il me répondre s'il vous plait.

C'est très important, car il y a une suite à l'exercice et si ce que j'ai fait n'est pas bon, ça va me faire foirer tout le reste de l'exo...

toujours personne ?

s'il vous plait, dites moi au moins s'il est possible de simplifier

ou  

Merci d'avance

Bonjour.
L'écriture et en général n'est pas utilisée dans les complexes.
Toutefois, si tu connais la définition de la racine carrée de z, c'est un nombre dont le carré est z.  Il y en aura deux car son opposé donne également z.
Ainsi, si tu cherches x+yi, alors , ce qui te conduit, en développant le premier membre, à deux égalités :
et .
A toi de calculer avec les éléments dont tu disposes.
En deuxième lieu, tu auras le quotient d'un complexe par un autre : il faut alors multiplier le numérateur et le dénominateur par le conjugué du dénominateur pour simplifier l'écriture de ce quotient.
Voilà.

merci  ma_cor pour ton aide, c'est sympa :

cependant, je ne comprends pas très bien ton explication (voir même pas du tout ! ).

Je sais qu'un nombre complexe est de la forme x+iy mais voila, c'est tout.

Alors, pourrais-tu me réexpliquer s'il te plait ?
Soit en prenant mon cas, soit en prenant un autre exemple , si tu veux que je cherche un peu.

merci d'avance.

merci ma_cor !

en réfléchissant un peu, c'est bon, j'ai compris .

je trouve

ou

merci encore.

@+