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Forme trigo d'un complexe

Posté par
Vava2306 01-10-17 à 12:54

Bonjour,
Pourriez vous m'aider à mettre sous forme trigo cette expression ?

(tan(a)-i)/(tan (a)+i)

Je sais qu'il faut multiplier par le conjugué, mais je suis bloqué après...

Merci d'avance,
Bien à vous

Posté par
carpediemre : Forme trigo d'un complexe 01-10-17 à 12:57

salut

et alors qu'obtiens-tu ""en multipliant par le conjugué"" (entre guillemets car ça ne veut rien dire)

Posté par
carpediemre : Forme trigo d'un complexe 01-10-17 à 12:58

d'autre part tan a = sin a / cos a

Posté par
Pirhore : Forme trigo d'un complexe 01-10-17 à 14:04

Bonjour,

il n'est pas nécessaire de multiplier haut et bas par le conjugué du dénominateur.

Remplace tan a comme suggéré par carpediem, réduis au même dénominateur et factorise par i.

le résultat du quotient est pratiquement immédiat.

Posté par
Vava2306re : Forme trigo d'un complexe 01-10-17 à 15:06

Merci à vous 2, je trouve:

1-i (2 cos (a)×sin (a)) pour la forme algébrique

Posté par
Pirhore : Forme trigo d'un complexe 01-10-17 à 15:14

tu t'es trompé dans tes calculs

Posté par
Razesre : Forme trigo d'un complexe 02-10-17 à 16:18

\dfrac{\tan a-i}{\tan a+i}= \dfrac{\frac{\sin a}{\cos a}-i}{\frac{\sin a}{\cos a}+i}= \dfrac{\sin a-i\cos a}{\sin a+i\cos a}= \dfrac{\sin a-i\cos a}{\sin a+i\cos a}\times \frac{i}{i}= \dfrac{\cos a+i\sin a}{-\cos a+i\sin a}= \dfrac{\cos a+i\sin a}{\cos (\pi -a)+i\sin (\pi -a)}

Tu peux continuer?

Posté par
carpediemre : Forme trigo d'un complexe 02-10-17 à 18:34

bof je ne ne vois guère l'intéret de multiplier par 1 sous la forme i/i ...

\dfrac {\tan a - i} {\tan a + i} = \dfrac {\frac{\sin a}{\cos a}-i}{\frac{\sin a}{\cos a}+i}= \dfrac{\sin a-i\cos a}{\sin a+i\cos a}= (\sin a - i \cos a)^2 = -(\cos a + i \sin a)^2 = ...

Posté par
Razesre : Forme trigo d'un complexe 02-10-17 à 18:43

Bof

Posté par
Pirhore : Forme trigo d'un complexe 02-10-17 à 18:44

salut carpediem

moi j'avais factorisé par -i au numérateur et par i au dénominateur mais bon...

Posté par
carpediemre : Forme trigo d'un complexe 02-10-17 à 19:03

Razes @ 02-10-2017 à 18:43

Bof
merci

j'ai préféré directement multiplier par le conjugué du dénominateur ... d'autant plus que son module est 1 ...

Posté par
Razesre : Forme trigo d'un complexe 02-10-17 à 19:39

avec tous mes respects

Posté par
carpediemre : Forme trigo d'un complexe 02-10-17 à 19:52

oui tout ça c'est du chipotage ...


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