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Forme trigonométrique
Ramanujan
Bonsoir,
1/ Déterminer une forme trigonométrique du nombre complexe :
Je trouve
2/ Trois nombres complexes ont pour produit
Leur modules sont en progression géométrique de raison 2 et leur argument en progression arithmétique de raison
On note ces 3 nombres où la numérotation respecte l'ordre des modules.
Sachant que a un argument compris entre
et
déterminer le module et un argument de chacun des ces 3 nombres complexes.
3/ Construire dans le plan complexe.
Pour la 2, j'ai fait :
On a l'équation :
Supposons que
Alors
Et
C'est juste jusque là ?
En faisant le produit je trouve et
Ce qui donne : et
pour
Mon résultat m'a l'air bizarre non ? 
moi j'aurais choisi
mais bon...
simple remarque (grandement classique)
Pourquoi ?
Ça ne me semble pas naturel car pour faire la progression géométrique et arithmétique je préfère partir de
trouver 3 termes en progression arithmétique , de raison 24, et dont la somme des 3 termes vaut 153
trouver 3 termes en progression géométrique de raison 
3 et dont le produit des 3 termes vaut 729
....
Bonsoir
c'est hallucinant, ça fait des mois qu'il pose toujours les mêmes questions laissant penser qu'il n'a jamais suivi de cours ni de première ni de terminale ....
quel est l'intérêt de traîner les z dès le départ, ici ? ça serait trop simple de regarder d'abord les modules : r/2, r et 2r, avec r^3 = 8 donc r = 2 pour le nombre du milieu
puis les arguments : t-pi/4, t et t+pi/4, avec 3t = -pi/4 +2kpi, donc t = ... pour le nombre du milieu, et choisir le bon k pour que l'argument du premier soit dans le bon intervalle ?
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