Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau terminale
Partager :

Forme trigonométrique de (1+i)^n+(1-i)^n

Posté par
Mistake77
11-06-18 à 13:26

Bonjour, dans le baccalauréat S Liban 2018 exercice 2 question 2.a. je ne comprends pas comment je peux trouver la forme trigonométrique de (1+i)^n+(1-i)^n
J'ai trouvé les formes trigonométriques et exponentielles de 1+i et 1-i mais je ne sais pas comment les additionner.
Help !
merci

Posté par
patrice rabiller
re : Forme trigonométrique de (1+i)^n+(1-i)^n 11-06-18 à 13:37

Bonjour,

Déjà, les nombres 1+i et 1-i sont conjugués, donc leur somme est un réel. Surtout il faut utiliser la méthode : (rei)n= rnen ...

Posté par
Mistake77
re : Forme trigonométrique de (1+i)^n+(1-i)^n 11-06-18 à 13:49

Merci de ta réponse.
En effet je me suis rendu à cette étape, mais après comment faire pour les additionner ?

Posté par
patrice rabiller
re : Forme trigonométrique de (1+i)^n+(1-i)^n 11-06-18 à 13:55

Les nombres (1+i)n et (1-i)n sont également conjugués. Donc leur somme est un réel égal à 2 fois le cosinus de leur argument ... Après, il faut discuter selon les valeurs de n.

Posté par
patrice rabiller
re : Forme trigonométrique de (1+i)^n+(1-i)^n 11-06-18 à 13:57

En me relisant, je vois que j'avais fait un petit oubli : (rei)n=rnein

Posté par
Mistake77
re : Forme trigonométrique de (1+i)^n+(1-i)^n 11-06-18 à 13:59

Ah oui je vois d'accord merci !
Et sinon si j'ai une somme par exemple r(cosθ +isinθ ) + r'(cosθ '+isinθ ') comment je fais pour avoir la forme trigonométrique ?

Posté par
patrice rabiller
re : Forme trigonométrique de (1+i)^n+(1-i)^n 11-06-18 à 14:02

Là, sauf cas particulier, on ne peut pas directement obtenir la forme trigonométrique... Une méthode consiste à repasser par la forme algébrique de la somme avant de calculer le module et un argument (souvent, l'argument sera une valeur approchée).

Posté par
Mistake77
re : Forme trigonométrique de (1+i)^n+(1-i)^n 11-06-18 à 14:03

D'accord merci super, bonne journée



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1674 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !