Bonjour, dans le baccalauréat S Liban 2018 exercice 2 question 2.a. je ne comprends pas comment je peux trouver la forme trigonométrique de (1+i)^n+(1-i)^n
J'ai trouvé les formes trigonométriques et exponentielles de 1+i et 1-i mais je ne sais pas comment les additionner.
Help !
merci
Bonjour,
Déjà, les nombres 1+i et 1-i sont conjugués, donc leur somme est un réel. Surtout il faut utiliser la méthode : (rei)n= rnen ...
Merci de ta réponse.
En effet je me suis rendu à cette étape, mais après comment faire pour les additionner ?
Les nombres (1+i)n et (1-i)n sont également conjugués. Donc leur somme est un réel égal à 2 fois le cosinus de leur argument ... Après, il faut discuter selon les valeurs de n.
Ah oui je vois d'accord merci !
Et sinon si j'ai une somme par exemple r(cosθ +isinθ ) + r'(cosθ '+isinθ ') comment je fais pour avoir la forme trigonométrique ?
Là, sauf cas particulier, on ne peut pas directement obtenir la forme trigonométrique... Une méthode consiste à repasser par la forme algébrique de la somme avant de calculer le module et un argument (souvent, l'argument sera une valeur approchée).
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