Bonjour,
C'est assez fastidieux.

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Je ne suis pas sûr de mon nombre de blocs: 31727

bonjour dpi ....hélàs non ! ...c'est bien moins que ca

Pour  tester l'idée :
soit 1234   on peut faire  4 blocs de 1    (si l'unité est un bloc?)
12 13 14 23 24 34       soit 6 blocs de 2
123 124 134 234           soit  4 blocs de 3
et lui-même                        soit  1 bloc de 4
En corrigeant cet exemple tu pourrais lancer le challenge                

salut  dpi , pour exemple  on peut avoir :

123  45678  90  8   572  3
ou
12  345  6  7  89  0857   23
ou
12345    678908   5723

il s'agit de denombrer toutes ces facons de découper la chaine
"123456789085723"  en gardant l'ordre des chiffres dans cette chaine

Bonjour flight,

je n'avais compris au départ, avec ces précisions c'est très simple :

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il faut mettre un espace ou non entre deux entiers consécutifs, il y a donc possibilités.

c'est exactement ca ! bravo jandri

Tu as donc accepté le bloc complet et les blocs unités
pour 15 on a donc en plus 16 blocs soit 125 blocs

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J'avais doublé leur nombre et  écarté cet aspect
je suis autour de 16000

salut dpi , soit on place un trait vertical entre deux entiers consecutifs soit on ne met rien soit 2 possibilités (2 etats possibles )
comme il y  n-1 espaces entre deux entiers consecutifs d'une chaine de longueur n  alors  il y a  bien 2^n-1  cas possibles

en prenant une chaine plus petite  du genre "12345"
on calcul tout les partitions possibles de 5 et pour chaque cas on calcul les dispositions possibles

pour 12345  on peut former les paquets suivants
  1  1  1  1 1 ---> 1 cas
  2   1  1  1   --> 4 cas
  2  2 1 --> 3 cas
   3 2   --> 2 cas
3 1 1 --> 3 cas
   1  4 --> 2 cas
      5 --> 1 cas
et 1 + 4 +3 +2+3+2+ 1 = 16  cas  qui vaut aussi 2^4
  

Mon raisonnement était différent:J'étais parti par exemple sur  1234---> 15blocs
4 blocs de 1               1 ,  2,   3,  4
6 blocs de  2              12,13,14,23,24,34
4 blocs de 3              123,124,134,234
1 bloc de 4                  1234
soit 15 blocs alors que 2^3 =8

Pour 5    12345
1   blocs de 1                 1,2,3,4,5
10 blocs de 2       12,13 ,14,15, 23, 24, 25, 34, 35, 45
10 blocs  de  3        123,124,125,134,135,145,234,235,245,345
4   blocs de 4           1234,1235,1345,2345,
1   bloc de 5              12345
soit 30 blocs au lieu de  2^4 =16

Bonjour dpi,

tu ne considère pas la même chose que flight, ce que tu fais revient à compter les sous-ensembles non vides de l'ensemble des entiers {1,2,...,n} : il y en a .

Dans le cas tu en as oublié un : 1245.

Merci jandri

Je n'avais ps bien saisi la notion de bloc ..

On peut même voir les choses sous cet angles, avec une chaîne de n caractères, (qui contient donc n-1 séparateurs, le nombre de façons de former des blocs est C(n-1,0)+C(n-1,1)+...+C(n-1,n-1)=2^n-1 facons