Bonjour,

Soit le bienvenu.
Le tutoiement est souvent adopté...
Cette rubrique est bien lue et tu as des chances d'avoir de bonnes réponses.
Si le modérateur le souhaite,il pourra même te mettre en "détente" rubrique dans
laquelle de multiples exercices divers et variés voient le jour .

Bonjour,

Le problème n'a pas une solution unique, il faudrait donner des critères, comme pour une élection où en changeant de mode de scrutin on change le résultat sans changer les opinions des électeurs.

Il faut que ces critères soient cohérents avec certains principes, par exemple si tout le monde préfère la même configuration alors cette configuration doit être choisie, ou encore si une personne A n'est jamais mise avec une personne B, alors A et B ne doivent pas se retrouver ensembles. Ces principes sont subjectifs mais "de bon sens".

Par exemple on pourrait faire un graphe  complet à 15 noeuds et pondérer chaque arrête par le nombre de fois où les personnes sont ensembles. En appelant la compatibilité d'un groupe  le produit des poids des arrêtes du sous-graphe correspondant on peut alors chercher la configuration qui maximise la somme des compatibilités, en cas d'égalité on tire au sort.

Merci pour l'accueil dpi et merci pour ta réponse Schtromphmol.

Dans les résultats que j'ai récolté avec mon sondage, chaque personne tombe au moins une fois avec toutes les autres personnes. Le maximum de fois où une personne A tombe avec une personne B est 10, le minimum est 1 (et entre 1 et 10 on trouve 2,3,4,5,6,7,8 et 9 fois).

Du coup même si une personne A et B se retrouvent 10 fois ensemble, A peut se retrouver avec une personne C 8 fois tandis que B ne se retrouve que 2 fois avec C et C peut se retrouver 9 fois avec D qui lui ne se retrouve que 1 fois avec A et 3 fois avec B par exemple.  

J'imagine que le critère le plus approprié dans ce cas là serais une moyenne de ce que tout le monde préfère. L'idée étant que les trois groupes soient constitués de façon "démocratique".

Quant à ton dernier paragraphe concernant la création d'un graphe, je ne suis pas assez rompu au mathématique pour comprendre comment je peux faire cela. En revanche, je pense que tirer au sort s'il y a égalité (ce qui me parait intuitivement en voyant mon tableau assez peu probable) est la meilleure solution.

Comment devrais-je procéder pour faire ce graph ?

Merci beaucoup

salut

peut-être que tu peux imposer des critères qui limiteront (ou accentueront) de fait  certaines associations (il faut un jeune /un vieux, un homme/une femme dans chaque groupe) ...

d'autre part tu peux éventuellement faire apparaître d'autres contraintes à partir (par exemple) des questions suivantes :

pourquoi trois groupes ?
pour faire quoi ?
...


ou alors limiter le nombres de relation dans le graphe : en demandant à chaque personne de choisir les quatre personnes avec lesquelles elle aimerait se retrouver


il faut savoir que tu as 15 * 14 * 13 * 12 * 11/ (5 * 4 * 3 * 2* 1) groupes de cinq personnes avec ces quinze personnes ...

Salut Carpe Diem,

En fait je n'ai pas la possibilité de limiter les critères comme tu le suggères (âge, sexe, etc.) et aussi je ne le souhaite pas.

Le seul critère est celui de 3 groupes de 5 personnes créés en fonction des réponses au sondage réalisé auprès des 15 personnes qui doivent se répartir dans ces 5 groupes.

Concernant ta troisième remarque, cela a déjà été fait puisque le tableau de données que j'ai réalisé s'appui sur les préférences des 15 personnes. Le cœur du problème me semble-t-il, c'est comment répartir de façon équitable ces préférences qui s'entrecroisent et ce dans 3 groupes de 5 personnes.

Bonjour,

*As-tu pensé à donner une priorité au premier choix des groupes de 5 ?

J'ai fait un tableau au hasard et par exemple je vois que le 1 a été exclus par 2 ,4,7,8,11,12,13,15 il est donc à sortir de ces tables.
Par contre 3 est favori dans le groupe 1 ,
10 dans le groupe 2 et 5 dans le groupe 3
Je conseille donc de poursuivre cette sélection en constituant les tables
par exclusion et par favoris.

Sur Excel utiliser la formule "mode" en excluant la "tête" de table

Bonjour DPI,

Je crois comprendre la stratégie que tu proposes en regardant ton tableau. Cependant je pense que les données que j'ai en main ne permettent pas cela, car mon tableau prend une autre forme. J'en met une copie dans ce message.
Dans mon tableau, les lettres A à O correspondent aux 15 différentes personnes et les chiffre de 1 à 10 correspondent au nombre de fois où les personnes sont tombées ensemble dans l'ensemble des 15 réponses au sondage. Par exemple A et B tombent 6 fois ensemble tandis que N et O tombent 5 fois ensemble.

Re-bonjour à tous,

Voici une manière que j'ai tenté pour créer 3 groupes. Pour chaque personne j'ai pris la personne avec qui elle est le plus tombée afin de créer des groupes de 2. Par exemple F est tombé 10 fois avec O et c'est le maximum d'occurrences à la fois pour F et pour O. Lorsqu'il n'y a pas de "couple" clair comme pour F et O, j'ai fait des triplettes comme dans le cas de C, E et M (9 et 8 fois). Je me retrouve à la fin avec 6 groupes de deux ou trois personnes.

F, O
B, D, H
C ,M, J
A, G, L
I, N
E, K


Par la suite j'ai regroupé les groupes par deux en fonctions des scores entre les personnes d'un groupe et d'un autre. Le plus haut score déterminait quels groupes seraient fusionnés. Je me suis donc retrouvé avec trois groupes : un groupe de 6 personnes, un groupe de 5 personnes et un groupe de 4 personnes.

A, G, L, B, D, H
C ,M, J, E, K
F, O, I, N

Afin de faire migrer une personne du groupe de 6 personnes vers le groupe de 4 personnes, j'ai regarder quel membre du groupe de 6 personnes avait le score total le plus haut avec l'ensemble des personnes du groupe de 4. Je me retrouve donc avec 3 groupes de 5 personnes créés en fonction des scores récoltés avec le sondage.

A, L, B, D, H
C ,M, J, E, K
F, O, I, N, G

Cependant, je trouve cette solution tout de même insatisfaisante dans le sens où lors de la première étape où j'ai constitué des groupes de 2 ou de 3 personnes, j'ai l'impression que la sélection reste trop subjective et ne base pas suffisamment sur un calcul qui prend en compte tous les scores. En fait je me base uniquement sur les plus hauts scores dans toutes ces étapes d'arrangement sans prendre en compte par exemple le fait qu'une personne et une autre ayant un score en commun de 10 par exemple, peuvent avoir des scores secondaires très différents avec une ou plusieurs autres personnes.

Dans mon tableau par exemple C et M ont un score de 9, mais C et L ont un score de 6 tandis que M et L n'ont qu'un score de 2. J'ai l'impression que pour réaliser des combinaisons vraiment robustes basées sur mon sondage, il faudrait aussi prendre en compte l'ensemble des scores secondaires pour faire les arrangements de 5 personnes. Un peu comme une sorte de moyenne.

Pensez-vous qu'il y ait un cheminement différent peut-être plus complexe ou une formule qui puisse faire cela ?

J'espère que ce long message est compréhensible et merci déjà pour vos retour très intéressants.

Suite

Avec ma méthode

On forme les tables A B et C
*dans l'ordre numérique
*on ne mélange pas les chiffres qui ne sont pas réciproques.
*on privilégie la réciprocité du premier choix.

Les tables se font toute seule voir d'après mon tableau aléatoire ,
le résultat selon mes critères.

Bonjour DPI,

Merci pour ton aide.

Une chose que je ne comprends pas dans ta méthode, c'est pourquoi "donner une priorité au premier choix des groupes de 5". Est-ce totalement arbitraire ?

Merci

Bonjour
je ne comprends pas : tu demandes à chacun de constituer aussi les groupes dans lesquels il ne sera pas? au risque qu'un enquiquineur place ensemble deux personnes dont il sait qu'elles ne se supportent pas, juste pour les embêter ?
il me semblerait plus raisonnable de demander à chacun de classer les quatorze autres : numéro 1 celui avec qui il a vraiment envie d'être, numéro 2 un poil moins etc
éventuellement en autorisant à ne pas classer ceux avec qui il ne supporterait pas d'être (mais en prévenant que ne classer que 4 personnes expose à se retrouver avec l'unique qu'on ne supporte pas ...)

Bonjour Lafol,

Non au contraire tu as bien compris, il a été demandé à chacun de constituer aussi les deux groupes dans lesquels il ne sera pas.

Il n'y a pas de crainte quant à ce que des personnes qui ne se supportent pas soient ensemble puisque les 15 personnes s'entendent très bien, et par chance il n'y a pas non plus d'enquiquineur de toute façon.

si tout le monde s'entend bien, pourquoi tu te prends la tête comme ça ? quinze papiers dans un chapeau, une petite main innocente, et hop, roulez jeunesse ! (ou la fonction random de n'importe quel logiciel ou tableur ...)

Bonjour,

Parce que le principe n'est pas que ce soit aléatoire, mais basé sur les propositions des personnes et les critères personnels qu'elles ont utilisés pour constituer leurs propositions de groupes.

Bonjour,

C'est pour cela que je conseille de hiérarchiser les choix de la première table par chacun.
On passe enduite au deuxième choix puis au troisième.
Les affinités seront évidentes les rejets aussi puisque  à la fin du choix de la troisième table ,il y aura aussi deux exclus .En adoptant cette méthode ,il n'y a plus de doute
pour le choix final.

Bonjour DPI,

Ta méthode me semble super, mais je t'avoue que je n'arrive pas trop à la comprendre et à l'appliquer à ma situation. C'est sûrement moi qui manque de sagacité ici, désolé. Crois-tu que tu pourrais me ré-expliquer cela autrement ?

Merci d'avance !

Suite,

J'ai repris le tableau aléatoire qu'on va appeler "choix" j'ai mis des lettres
pour rester dans ton idée.

*On prend A et on le met  en table 1 en compagnie de ceux qu'il a choisi en premier
et qui l'ont choisi en premier sinon en second etc...
*la table une fois formée on ne compte plus les 4 choisis et on forme la table 2 avec
le premier alphabétique  non choisi  avec la même méthode.
*On passe à la table 3

*On vérifie les erreurs éventuelles en observant les exclus.
On peut avoir du mal à concilier.....mais on fait au mieux

Évidemment il y a de nombreuses façon de composer les groupes en fonction de ce qu'on trouve juste et la façon de le mettre en place. En voici une :

Si on regarde le tableau donné par ziuthre le 14-09-18 à 13:39, c'est juste la somme de 15 tableaux, un pour la composition de groupes de chaque participant. En divisant par 15 on obtient le tableau pour une composition moyenne. On peut vérifier, il y a bien 450 votes pour les paires (et 3150-450 = 2700 non-votes). En effet chaque participant a voté pour 30 paires parmi 210.

On peut générer chaque composition possible et comparer son tableau avec le tableau moyen. J'ai ici utilisé la somme des écarts entre le vote de cette composition et celui de la composition moyenne pour chaque paire.
Par exemple la paire (A,B) a un vote moyen de 0.4. Si la composition les mets ensemble alors elle ajoutera 1-0.4 = 0.6 à son score, sinon elle ajoutera 0.4-0=0.4. L'objectif est d'avoir le score le plus petit. Chaque score est compris entre 0 (tout correspond) et  105 (tout faux). Pour le tableau donné, la composition parfaite aurait un score de et la pire un score de

Il y a compositions possibles, cela peut sembler beaucoup  mais c'est tout à fait gérable par un ordinateur.

J'obtiens que la composition {{A,B,D,H,L},{C,E,J,K,M},{F,G,I,N,O}} a le score minimal (35.2).

Et ce n'est peut-être pas un hasard si c'est la même composition que celle de ziuthre dans son message du 14-09-18 à 15:18.

Juste pour jouer, la pire composition serait {{A,C,H,N,O},{B,G,I,K,M},{D,E,F,J,L}} avec un score de 47.07.

Merci LittleFox,

C'est exactement ça ! Et cela me ravit que les groupes que tu génères avec ton calcul soient identiques à ceux que j'ai fait avec mon bidouillage. Ta démonstration est très claire, même pour une bille math comme moi bravo.

@Carpe Diem, quand je parlais de "critères personnels", je voulais parler des raisons intimes, logiques ou pas que les différentes personnes ont utilisés pour faire les groupes. Mais ces critères je ne sais pas lesquels ils ont été et ils sont propres à chacun des participants.


Merci encore LittleFox et DPI pour votre aide et aux autres pour vos remarques et retours !

Bon dimanche !