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Formes bilineaires, Cauchy-Schwarz
Bonjour, j'ai un exercice sur les formes bilinéaire et je suis bloquée pour une question pouvez-vous m'aidez s'il vous plait ?
Soient u, u' deux vecteurs de 
à coordonnées (x, y) et (x', y') dans la base canonique {e, f} . On considère une forme bilinéaire <u,u'> = xx'-yy'
Montrer que <u,u'>2
<u,u> . <u',u'>
je sais que c'est bien bilinéaire, symétrique non défini postif mais je ne sais pas comment prouver cette inégalité. Je pense que je dois utiliser Cauchy schwarz mais comment ? Il y'avait d'autres questions que j'ai réussi mais je ne les ai pas mise car je pense que c'est indépendant.
Je vous remercie d'avance pour toutes aides
Bonjour,
Une petite remarque : sont des vecteurs de
, pas de
.
Ècris l'inégalité à démontrer explicitement en termes des coordonnées de et
. Tu verras, ça marche tout seul.
oui merci faute de frappe.
Je bloque complètement j'ai essayé mais je me perd, c'est tout nouveaux pour moi .
en l'absence de GBZM je prends momentanément le relais
montre ce que tu as fait avec son indication.
en l'absence de GBZM je prends momentanément le relais
montre ce que tu as fait avec son indication.
C'est bon j'ai réussi la question je vous remercie et elle est suivie de cette question : Quelle est la condition sur u et u' pour que <u , u'> = < u, u > . <u' , u' > ?
J'ai trouvé (je passe tout les calculs ) xy' = yx' , donc la condition est que les vecteurs soient colinéaires est-ce bien cela ?
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